线性代数习题精选精解(第二版)

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第一章 行列式 1. 行列式的定义 题型1 讨论排列逆序数、奇偶性 题型2 确定行列式中的项 题型3 关于行列式的定义 2. 行列式的性质 题型1 利用性质计算行列式 题型2 利用性质证明行列式 3. 行列式按行（列）展开 题型1 有关余子式、代数余子式的计算 题型2 按行（列）展开计算行列式 题型3 利用拉普拉斯定理计算行列式 4. 行列式的计算 题型1 利用行列式定义及性质计算 题型2 利用“各行（列）加到同一行（列）上去”计算行列式 题型3 利用“拆分法”计算行列式 题型4 利用“递推法”计算行列式 题型5 利用“升阶法”计算行列式 题型6 利用“范德蒙德行列式”计算 5. 克拉默法则 题型1 利用克拉默法则求解线性方程组 题型2 求线性方程组中的参数 6. 综合提高题型 题型1 有关行列式性质及展开定理的综合题 题型2 利用“逐行（列）相加减法”计算行列式 题型3 利用行列式展开定理结合递推法计算行列式 题型4 利用行列式性质结合范德蒙德行列式求解 题型5 有关克拉默法则 题型6 有关行列式的综合例题 第二章 矩阵 1. 矩阵的运算 题型1 矩阵的基本运算 题型2 矩阵的幂运算 题型3 矩阵乘法交换性的讨论 题型4 方阵行列式的计算 题型5 有关特殊矩阵的讨论 2. 逆矩阵 题型1 有关逆矩阵的概念及运算性质 题型2 利用定义求抽象矩阵的逆矩阵 题型3 利用行列式的值判断矩阵的可逆性 题型4 有关伴随矩阵的运算 题型5 利用矩阵运算性质计算抽象矩阵行列式的值 题型6 含逆矩阵的综合计算 3. 初等变换 题型1 利用初等变换计算 题型2 有关初等矩阵的运算 题型3 矩阵的等价 题型4 利用初等变换求逆矩阵 4. 矩阵的秩 题型1 利用定义求矩阵的秩