高等数学习题精选精解(第3版)

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第一章 极限与连续 1. 函数 题型1 求一元函数的定义域 题型2 求初等函数的表达式 题型3 求分段函数的表达式 题型4 判断函数的奇偶性、单调性、周期性 题型5 有关反函数的讨论 2. 数列的极限 题型1 数列极限存在性判定 题型2 数列极限不存在的证明 3. 函数的极限 题型 函数极限存在性讨论 4. 无穷小与无穷大 题型 无穷小与无穷大的定义 5. 极限运算法则 题型1 利用极限存在的充要条件求极限 题型2 利用分子或分母有理化求极限 题型3 先求和或求积，再求极限 题型4 利用极限与无穷小的关系求极限 6. 极限存在准则 两个重要极限 题型1 利用夹逼准则求极限 题型2 利用单调有界原理求极限 题型3 利用两个重要极限求极限 题型4 极限中参数的确定 7. 无穷小的比较 题型1 无穷小的比较 题型2 利用等价无穷小代换求极限 题型3 幂指函数求极限 8. 连续函数的运算与初等函数的连续性 题型1 有关连续的定义 题型2 有关分段函数的连续性 题型3 求函数的表达式并确定连续性 题型4 求函数的间断点并判断类型 9. 闭区间上连续函数的性质 题型1 讨论函数的有界性 题型2 证明根的存在性 题型3 有关介值定理的证明 10. 综合提高题型 题型1 求函数的表达式 题型2 先化简再求极限 题型3 利用等价无穷小代换定理求极限 题型4 利用单调有界原理证明极限存在 题型5 利用夹逼准则求极限 题型6 确定极限式中的参数 题型7 间断点的讨论 题型8 利用介值定理证明相关结论 第二章 导数与微分 1. 导数的概念 题型1 利用导数定义求初等函数的导数 题型2 利用导数定义求分段函数在分段点处的导数