高等代数--聚文网

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内容简介

“高等代数”是高等学校数学类各专业本科生的一门重要基础课程。在高等教育已由精英化教育转为大众化教育的形势下，编写一本内容丰富、结构合理、易教易学、注重应用的高等代数教材是非常必要的。本书共分14章，几乎包含了高等代数的全部内容。研究对象从比较具体的行列式、矩阵、向量、线性方程组、相似变换、二次型、多项式、λ-矩阵到比较抽象的线性空间、线性变换、欧氏空间、西空间、双线性函数，进而介绍近世代数的有关内容。这一过程符合代数学的发展，也符合人类认识事物的规律，即从具体到抽象再到具体（思维中的具体）的过程。为了分散难点、易教易学，书中对各章内容的许多细节处理颇具特色，并引入许多实例介绍了高等代数的应用。各章后均配有适量的习题，书后附有部分参考答案与提示。讲完全书约需128学时。本书可作为高等学校数学类各专业相关课程的教材，也可供工程技术人员和高校教师参考。

第1章行列式 1.1 数域 1.2 二、三阶行列式 1.3 n阶行列式的定义 1.4 行列式的性质 1.5 行列式展开定理 1.6 Cramer法则习题1 第2章矩阵及其运算 2.1 矩阵的概念 2.2 矩阵的基本运算 2.3 逆矩阵 2.4 分块矩阵习题2 第3章矩阵的初等变换与应用 3.1 矩阵的秩 3.2 矩阵的初等变换 3.3 求解线性方程组的消元法 3.4 初等矩阵 3.5 分块初等矩阵及其应用习题3 第4章向量组的线性相关性与应用 4.1 向量及其运算 4.2 向量组的线性相关性 4.3 向量组的秩与极大无关组 4.4 向量空间 4.5 线性方程组解的结构习题4 第5章矩阵的相似变换 5.1 特征值与特征向量 5.2 相似对角化 5.3 实对称矩阵的相似矩阵习题5 第6章二次型 6.1 二次型及其矩阵表示 6.2 化二次型为标准形 6.3 正、负定二次型习题6 第7章多项式 7.1 一元多项式及其运算 7.2 整除的概念 7.3 最大公因式 7.4 因式分解定理 7.5 重因式 7.6 多项式函数 7.7 复系数与实系数多项式的因式分解 7.8 有理系数多项式 7.9 多元多项式 7.10 对称多项式 7.11 二元高次方程组

高等代数

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