高等数学同步练习与模拟试题(第2版)/高等院校工科类经济管理类数学系列辅导丛书

本书内容分为三大部分。第一部分为“同步练习”，该部分主要包括5个模块，即内容提要，典型例题分析，习题精选、习题详解以及拓展训练，旨在帮助读者尽快掌握“高等数学（上册）”课程中的基本内容、基本方法和解题技巧，提高学习效率。第二部分为“模拟试题及详解”，该部分给出了10套模拟试题，并给出了详细解答的过程，旨在检验读者的学习效果，快速提升读者的综合能力。第三部分为期末考试试题，供读者实战演练使用。 本书可以作为高等院校工科类、经管类本科学生学习“高等数学（上）”课程的辅导用书；对于准备报考硕士研究生的考生而言，本书也是一本不错的基础复习阶段的考研辅导用书。

刘强，理学博士，教授，博士生导师，现任首都经济贸易大学统计学院副院长。先后人选北京市中青年骨干人才，北京市优秀人才和北京市青年拔尖人才。主讲本科生课程：微积分，线性代数，概率论与数理统计，高等数学，多元统计分析，数学竞赛等：主讲研究生课程：高等数理统计，应用数理统计，数据分析与R语言等；主讲博士生课程：非参与半参数回归等。主要研究方向：经济数据分析、非参数统计和复杂数据分析。主要研究成果：在国内外学术期刊发表学术论文30余篇，出版专著、教材6部。主持完成包括国家社科基金项目在内的教学、科研课题1O余项。

第一部分 同步练习 第1章 函数与极限 1.1 内容提要 1.1.1 映射与函数 1.1.2 函数的基本特性 1.1.3 反函数 1.1.4 复合函数 1.1.5 基本初等函数与初等函数 1.1.6 极限的概念与性质 1.1.7 无穷小与无穷大 1.1.8 极限的运算法则 1.1.9 极限存在准则与两个重要极限 1.1.10 函数的连续性 1.1.11 函数的间断点 1.1.12 连续函数的性质 1.1.13 闭区间上连续函数的性质 1.1.14 一些重要的结论 1.1.15 一些常用的公式 1.2 典型例题分析 1.2.1 题型一 函数定义域的求解 1.2.2 题型二 函数表达式的求解 1.2.3 题型三 反函数的求解 1.2.4 题型四 复合函数的求解 1.2.5 题型五 函数的四种基本特性 1.2.6 题型六 利用定义证明函数的极限 1.2.7 题型七 利用极限的四则运算法则求极限 1.2.8 题型八 利用两个重要极限求极限 1.2.9 题型九 利用等价无穷小替换求极限 1.2.10 题型十 证明极限不存在 1.2.11 题型十一 利用极限的存在准则求极限 1.2.12 题型十二 利用极限的性质求参数值或函数的表达式 1.2.13 题型十三 函数的连续性问题 1.2.14 题型十四 连续函数的等式证明问题 1.3 习题精选 1.4 习题详解 1.5 拓展训练 第2章 导数与微分 2.1 内容提要 2.1.1 导数的概念 2.1.2 导数的几何意义与物理意义 2.1.3 基本导数公式 2.1.4 导数的四则运算法则 2.1.5 常用求导法则 2.1.6 高阶导数 2.1.7 微分的概念与性质 2.1.8 微分在近似计算中的应用 2.2 典型例题分析 2.2.1 题型一 导数的定义问题 2.2.2 题型二 利用导数的定义求极限 2.2.3 题型三 利用四则运算法则求导数 2.2.4 题型四 分段函数的导数问题 2.2.5 题型五 反函数、复合函数的求导问题 2.2.6 题型六 导数的几何意义 2.2.7 题型七 导函数的几何特性问题 2.2.8 题型八 高阶导数问题 2.2.9 题型九 隐函数的求导问题 2.2.10 题型十 参数方程的求导问题 2.2.11 题型十一 导函数的连续性问题 2.2.12 题型十二 微分问题 2.3 习题精选 2.4 习题详解 2.5 拓展训练……第二部分 模拟试题及详解