统计的魔法：揭开统计的另一面

书通过一些故事利用理性和逻辑来剖析作为传统统计核心价值的“统计显著性’’ 以及统计学家一些 ‘‘例行做法”，让读者从不同于教科书的角度认识数理统计中的逻辑及应用中的各种问题.

吴喜之系美国北卡罗来纳大学统计系博士，博士生导师。国务院学位委员会统计学科评议组成员、概率统计学会常务理事、国家概率统计教材组成员、国家统计教材编审委员会委员、数学进展编委、中国统计方法应用标准化技术委员会标准化中统计方法应用分委员会主任委员。主要从事序贯分析，回归诊断，质量控制和模型选择等方向的教学与研究。在国际重要学术刊物上发表论文50多篇，时著有近二十部专著和教材，代表性著作有《非参数统计》，《现代贝叶斯统计》，多次主持国家自然科学基金项目。曾在国加利福尼亚大学、北卡罗来那大学、北京大学、南开大学任教。
吴喜之是国内统计学界的学术带头人，国内推广R语言的先驱，曾为我国统计学学科升级为一级学科做出巨大的贡献，经常应邀到各个大学做统计学与R语言的讲座或短期培训。

前言
第 1 章 引子 / 1
1.1 汽车中的争论 / 1
1.2 传统统计的核心套路 / 2
1.3 辩论能解决所有问题吗 / 4
1.4 为什么人们喜欢非黑即白的结论 / 5
1.5 什么是“有用” / 7
1.6 顺其自然: 水到渠成而非揠苗助长 / 9
第 2 章 显著性检验: 骗术还是误导 / 10
2.1 小厂经理的奇遇和查博士的推理 / 10
2.2 拿破仑滑铁卢战败原因之探讨 / 12
2.3 魏同学和查博士的逻辑对比 / 13
2.4 恶补: 显著性检验 / 15
2.4.1 统计推断的目的: 为何不直接考虑样本均值, 而考虑什么“总体均值” / 15
2.4.2 从 t 检验看显著性检验的逻辑错误 / 15
2.4.3 科学家反对统计显著性的划时代意义 / 17
2.4.4 怀疑是获取知识的最好出发点 / 18
第 3 章 显著性的工具: 均值、正态性和大样本 / 19
3.1 数理统计专注均值的猫腻 / 19
VI 统计的魔法：揭开统计的另一面
3.1.1 “我们被平均了” / 19
3.1.2 “避实就虚”: 专注均值在数学上方便 / 20
3.1.3 “总体均值”代表“总体分布”吗 / 22
3.1.4 “击中要害”: 让数据说话 / 22
3.2 正态分布和大样本定理 / 23
3.2.1 正态分布是“最常见分布”吗 / 23
3.2.2 正态假定的备胎: 大样本定理 / 24
3.2.3 十万都不算“大样本”的反例 / 25
3.2.4 “通过正态性检验”的说法 / 26
3.3 “接受零假设”的逻辑 / 26
3.3.1 任何无法验证的谣言都可“证明” / 26
3.3.2 科学的证伪、法律的无罪推定原则和实践中的有罪推定 / 27
3.3.3 用正态性检验“证明”正态性 / 28
第 4 章 假设检验深层次探索 / 30
4.1 势的计算只涉及单点备择假设 / 30
4.2 与备择假设无关的检验和试验结果相抵触 / 31
4.3 贝叶斯统计的解决方案 / 33
第 5 章 得克萨斯神枪手谬误: 选择性取舍 / 35
5.1 疫苗的调查数据被选择性滥用 / 35
5.2 得克萨斯神枪手谬误 / 37
5.3 让“得克萨斯神枪手”现形 / 38
5.4 恶补: 置信区间的本质 / 39
5.4.1 经典统计的置信区间 / 39
5.4.2 置信区间和假设检验的关系 / 41
5.4.3 贝叶斯统计的最高密度区域 / 42
第 6 章 末位淘汰的员工和 C 教授的回归课 / 44
6.1 蚂蚁搬运工和末位淘汰的员工 / 44
6.1.1 蚂蚁搬运白菜叶子 / 44
目录 VII
6.1.2 “末位淘汰”员工的命运 / 45
6.1.3 用蚂蚁搬物理解多重线性回归 / 47
6.1.4 解救被“末位淘汰”的员工 / 47
6.1.5 被“淘汰”年轻硕士的后话 / 48
6.2 C 教授课堂的麻烦 / 48
6.3 恶补: 多重共线性等概念 / 51
6.4 mathematistry、数据驱动还是模型驱动 / 53
6.4.1 线性回归系数可解释神话破灭的后果 / 53
6.4.2 数据驱动和模型驱动的区别 / 53
第 7 章 数据异常还是模型异常 / 56
7.1 被剥夺奖金的优秀学生 / 56
7.1.1 “异常值” / 56
7.1.2 P 教授的“回归诊断”结果 / 56
7.1.3 没有异常的点, 只有异常的模型 / 59
7.2 恶补: 回归诊断的一些术语 / 61
第 8 章 从形成菜谱谈交叉验证 / 62
8.1 王氏菜谱 / 62
8.2 从“王氏菜谱”到统计的预测精度 / 63
8.3 恶补: 交叉验证的概念 / 66
第 9 章 坐井观天的“霸王” / 68
9.1 董同学课题被当成反例 / 68
9.2 寻找真正的“霸王” / 70
9.3 “猴子”和“老虎”的较量 / 72
9.4 恶补: 逻辑回归 / 75
第 10 章 垃圾文章的产生过程 / 77
10.1 每周吃 6 个及以上鸡蛋死亡率增加 30％吗 / 77
10.2 答辩 / 78
10.3 恶补: 模拟研究的误导机制 / 79
VIII 统计的魔法：揭开统计的另一面
第 11 章 永远看不透的因果关系 / 81
11.1 相关关系还是因果关系 / 81
11.1.1 著名学术争论: 晚上婴儿室开灯造成婴儿近视吗 / 81
11.1.2 游戏: 列举伪因果的例子 / 82
11.2 因果关系争夺战 / 83
11.2.1 杨博士的数据分析 / 83
11.2.2 哪个变量是长寿的原因 / 85
11.2.3 寿命、创造性工作和 BMI 之间是什么关系 / 86
11.2.4 因果关系的复杂性 / 87
11.3 恶补: 因果关系漫游 / 89
11.3.1 最简单的因果关系图解 / 89
11.3.2 哲学家对因果关系的不同理解 / 89
11.4 恶补: 生存分析的几个概念 / 91
第 12 章 “成也萧何, 败也萧何” / 92
12.1 只看百分比或标准化数据的猫腻 / 92
12.2 药物 B 根据治愈比例及显著性检验打败了药物 A / 93
12.3 药物 A 根据治愈比例及显著性检验打败了药物 B / 94
第 13 章 能假装什么都不知道吗 / 95
13.1 客观性是不是假装没有先验知识 / 95
13.1.1 猜测的基础 / 95
13.1.2 传统统计的伪客观性 / 96
13.2 从无感染的手术数据计算出感染率? / 96
13.2.1 无感染的手术数据: 传统统计方法 / 96
13.2.2 无感染的手术数据: 贝叶斯统计方法 / 97
第 14 章 概率和决策问题谜团 / 100
14.1 Monty Hall 问题 / 102
14.1.1 哪个门后有汽车 / 102
14.1.2 根据贝叶斯定理的结论 / 103
目录 IX
14.2 男孩或女孩悖论 / 104
14.3 两信封问题 / 106
14.4 睡美人问题 / 107
14.4.1 问题 / 107
14.4.2 若干解决方案 / 108
14.5 秘书问题 / 109
14.6 圣彼得堡问题 / 112
14.6.1 来自伯努利的问题 / 112
14.6.2 为什么是悖论 / 114
14.6.3 帕萨迪纳游戏 / 116
14.6.4 诺贝尔经济学奖获得者的实话 / 117
第 15 章 一石二鸟左右通吃的骗术 / 119
15.1 文章产业 / 119
15.2 使任博士毅然回国的两篇荟萃分析论文 / 123
15.2.1 两篇论文 / 123
15.2.2 只选择显著的结果 / 125
15.2.3 脱离统计论文产业链 / 127
15.3 恶补: 荟萃分析 / 127
15.3.1 荟萃分析概要 / 127
15.3.2 荟萃分析的基本数学模型 / 128
15.3.3 固定效应荟萃分析模型 / 129
15.3.4 随机效应荟萃分析模型 / 130
15.3.5 荟萃分析存在的问题 / 131
第 16 章 评价科研成果的科学: 元科学 / 134
16.1 为什么很多已发表的研究结果是错误的 / 134
16.2 元科学基础: 基于贝叶斯定理的模型 / 138
16.2.1 不考虑论文作者偏见的模型 / 138
16.2.2 考虑了论文作者偏见的模型 / 140
16.3 伊奥尼迪斯的推论 / 142
X 统计的魔法：揭开统计的另一面
16.4 高假阳性率的驱动因素和事实 / 144
16.4.1 高假阳性率的驱动因素 / 144
16.4.2 高假阳性率的一些事实 / 145
16.5 我们该怎么办 / 148
16.5.1 文章出版产业链 / 148
16.5.2 降低假阳性率必须对自己诚实 / 149
16.5.3 如何识别虚假的结果呢 / 150
第 17 章 本书使用的代码 / 151
17.1 第 2 章代码 / 151
17.2 第 3 章代码 / 152
17.2.1 3.1.3 节代码 / 152
17.3 第 5 章代码 / 153
17.3.1 5.1 节代码 / 153
17.3.2 5.3 节代码 / 154
17.3.3 5.4.1 节代码 / 154
17.3.4 5.4.3 节代码 / 154
17.4 第 6 章代码 / 155
17.4.1 6.1.2 节代码 / 155
17.4.2 6.1.4 节代码 / 155
17.4.3 6.2 节代码 / 156
17.4.4 6.3 节代码 / 157
17.5 第 7 章代码 / 157
17.5.1 7.1.2 节代码 / 157
17.5.2 7.1.3 节代码 / 158
17.6 第 8 章代码 / 158
17.7 第 9 章代码 / 160
17.7.1 9.1 节代码 / 160
17.7.2 9.2 节代码 / 161
17.7.3 9.3 节代码 / 163
17.8 第 11 章代码 / 166
目录 XI
17.8.1 11.1.2 节代码 / 166
17.8.2 11.2 节代码 / 166
17.9 第 12 章代码 / 167
17.9.1 12.2 节代码 / 167
17.9.2 12.3 节代码 / 168
17.10 第 13 章代码 / 168
17.11 第 15 章代码 / 169