多元参数最优估计理论--聚文网

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内容简介

本书以多元参数最优估计理论为主线，系统论述了多种数据处理方法的基本概念、原理，以及它们在工程领域的应用实例。本书的主要内容包括：矩阵理论、数理统计理论、最优估计准则、最小二乘、线性回归分析、配置与序贯最小二乘、卡尔曼滤波、验后方差分量估计、系统误差处理、可靠性理论及粗差处理、病态问题及其解决方法、秩亏自由网平差等。本书理论阐述简洁、案例描述完整，易于理解。可作为测绘科学与技术学科或相关学科本科生与研究生的教材，以及相关生产技术人员、设计人员与科研人员的参考用书。

第一章矩阵理论 1.1 矩阵的基本运算 1.2 空间、内积与范数 1.3 矩阵的分解与变换 1.4 几个重要的矩阵逆 1.5 矩阵的微分和求导第二章数理统计理论 2.1 数理统计的基本概念 2.2 统计特征 2.3 几种常见的统计分布 2.4 假设检验第三章最优估计准则 3.1 参数的数学模型 3.2 最小二乘准则 3.3 极大似然准则 3.4 极大验后准则 3.5 最小方差准则 3.6 线性最小方差准则 3.7 贝叶斯风险最小准则 3.8 各准则间的关系第四章最小二乘 4.1 精度标准及传播 4.2 约束条件下的函数极值求解 4.3 经典最小二乘 4.4 附有限制条件的最小二乘第五章线性回归分析 5.1 概述 5.2 一元线性回归分析 5.3 一元线性回归显著性检验 5.4 一元线性回归算例 5.5 多元线性回归分析 5.6 多元线性回归显著性检验 5.7 多元线性回归算例 5.8 最优线性回归方程的选择第六章配置与序贯最小二乘 6.1 最小二乘配置 6.2 配置的特例 6.3 序贯最小二乘 6.4 序贯最小二乘的三种特殊情况 6.5 序贯最小二乘算例第七章卡尔曼滤波 7.1 卡尔曼滤波概述 7.2 线性系统卡尔曼滤波方程 7.3 离散线性系统估计 7.4 卡尔曼滤波的直观解释 7.5 扩展卡尔曼滤波 7.6 卡尔曼滤波发散第八章验后方差分量估计 8.1 概述 8.2 随机模型误差对平差结果的影响

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