新高考数学解题思维与技巧--聚文网

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内容简介

本书紧扣新高考数学要求，全面系统地阐述各类解题思维与技巧，从数学思想方法入手，如化归与转化、特殊与一般、数形结合等，为解题筑牢根基，深入剖析不等式、三角与向量、立体几何、数列、圆锥曲线、排列组合、函数与导数等重点板块，详细讲解均值不等式、奔驰定理、点差法、捆绑法和邻域法等众多实用技巧。本书通过丰富的例题与详细的解析，展现各种技巧在解题中的精妙运用，学生可以掌握规律、提升数学思维能力与解题效率。本书能帮助学生突破难点，是新高考数学备考的得力助手，助力学生在考试中斩获高分，开启数学学习的成功之门。本书可供高三学生在一轮复习中巩固基础、二轮复习中拓展拔高使用，还可供高一、高二的学生同步拔高和培优使用，亦可作为大学师范生的学习参考资料和高中数学教师的教学参考资料使用。

作者简介

李鸿昌，1991年生，2014年本科毕业于华中师范大学数学与应用数学专业，现任教于北京师范大学贵阳附属中学，二级教师。在《数学通讯》《中国数学教育》等期刊发表多篇论文，2021年在中国科学技术大学出版社出版《高中数学一点一题型》。

第一章数学思想方法 1.1 化归与转化思想 1.2 特殊与一般思想 1.3 数形结合的思想 1.4 构造法解题思想 1.5 构造“1”解题思想 1.6 配方法解题思想 1.7 基本量方法解题思想 1.8 待定系数法解题思想 1.9 模型法解题思想第二章不等式 2.1 均值不等式的运用技巧 2.2 糖水不等式的运用技巧 2.3 权方和不等式的运用技巧第三章三角与向量 3.1 构造对偶式解题 3.2 正弦平方差公式 3.3 极化恒等式解题 3.4 奔驰定理的应用第四章立体几何 4.1 方体模型的解题技巧 4.2 外接球问题的解题技巧 4.3 空间距离问题的求解方法 4.4 空间余弦定理的运用技巧 4.5 立体几何中的动态问题第五章数列 5.1 特征方程法求数列通项 5.2 不动点法求数列通项 5.3 错位相减法的运用技巧 5.4 数列分奇偶项求和技巧 5.5 数列求和的运用技巧 5.6 数列年份题的解题技巧 5.7 数列不等式的证明技巧 5.8 数学归纳法的运用技巧第六章圆锥曲线 6.1 点差法的运用技巧 6.2 抛物线与阿基米德三角形 6.3 定点定值问题的解题技巧 6.4 和差对偶破解圆锥曲线题 6.5 齐次化方法破解斜率问题 6.6 二次曲线系方法的运用技巧第七章排列组合 7.1 捆绑法的运用技巧 7.2 插空法的运用技巧第八章函数与导数 8.1 分段函数等高线的运用技巧 8.2 函数值域的解题技巧 8.3 函数最值的解题技巧 8.4 判别式法的运用技巧 8.5 抽象函数的解题技巧

新高考数学解题思维与技巧

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