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内容简介

本书以微积学为知识基础，以高等数学的基础知识为主轴，以高等数学的基础理论的应用方向为主线，辅以计算机解题软件Maple使用，以及“互联网＋”技术的出版，来服务于现代化的高职高专的理工科类（或理工综合类）的基础理论课教与学。全书设120基础学时，可根据专业需要增选学时。编写时，在充分考虑职业教育的大众化特性，及职业院校理工类专业的数字化教学的相关教学要求的基础上，本书以函数微积分学为基础，内容编排呈现为：微分学在理工科方面的应用，积分学在理工科方面的对称应用，以及微积分学解决数学自身理论问题和应用等，如微分方程和级数或空间向量的理论学习和应用。具体来说：其一，微分学的理论与应用；其二，积分学的理论与应用；其三，微积分学的综合理论应用与实际应用。这既呈现高等数学基础知识自身的理论体系的逻辑论理的严密性，又进一步使高等数学基础知识的应用思想的逻辑模块充分整合。全书内容编排，具体表现为：第一章，函数的极限与连续；第二章，导数与微分；第三章，中值定理和导数的应用；第四章，不定积分；第五章，定积分；第六章，定积分的实践应用；第七章，微分方程及应用；第八章，级数；第九章，空间向量及其几何应用。

第一章函数的极限与连续第一节函数一、集合的概念二、函数的概念三、函数的表示法四、函数的几种特性五、初等函数习题1-1 第二节函数的极限一、数列的极限二、x—∞时函数的极限三、x—x0时函数的极限习题1-2 第三节无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷大习题1-3 第四节极限的运算法则习题1-4 第五节函数的连续性及其应用一、函数的连续性二、连续函数的运算三、初等函数的连续性四、函数的间断点五、闭区间上连续函数的性质习题1-5 第六节两个重要极限一、第一个重要极限公式二、第二个重要极限公式习题1-6 第二章导数与微分第一节导数的概念一、几个实例二、导数的定义及其几何意义三、可导与连续的关系习题2-1 第二节导数公式与函数的和差积商的导数一、常数和基本初等函数的导数公式二、函数的和差积商的导数运算法则习题2-2 第三节反函数和复合函数的导数一、反函数的导数二、复合函数的导数习题2-3 第四节隐函数和参数式函数的导数一、隐函数的导数二、参数式函数的导数习题2-4 第五节高阶导数习题2-5

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