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内容简介

本书依据教育部大学数学课程教学指导委员会制定的理工类、经管类本科数学基础课程教学基本要求及全国硕士研究生招生考试数学考试大纲，结合编者多年的教学实践编写而成，其内容包括行列式、矩阵与线性方程组、向量与线性方程组解的结构、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间和线性变换。本书前五章完全覆盖了线性代数课程的基本教学内容，其中标*内容及各章最后的应用案例可供教师选讲或读者选读；第六章可供对数学要求较高的专业选用。各章分层次配置习题和综合题，习题满足学生基本需求，综合题满足读者进一步拓展或考研需求。本书致力于“让数学变得简单” ，优化课程体系，注重思想和方法，加强代数与几何的联系，融入大量生动直观元素，力求思路清晰、语言精练、通俗易懂、图文并茂。本书适合作为高等学校理工类、经管类各专业线性代数课程的教材或教学参考书，也可作为考研者、自学者和相关从业者的学习参考书。

第1章行列式 §1.1 行列式的定义一、二阶与三阶行列式二、n阶行列式 §1.2 行列式的性质 §1.3 行列式按行（列）展开 §1.4 克拉默法则一、线性方程组二、克拉默法则 §1.5 应用案例习题一综合题一第2章矩阵与线性方程组 §2.1 矩阵及其运算一、矩阵的概念二、矩阵的线性运算三、矩阵的乘法四、矩阵的转置 §2.2 分块矩阵一、分块矩阵的概念二、分块矩阵的运算 §2.3 可逆矩阵一、可逆矩阵的概念二、矩阵可逆的条件三、可逆矩阵的性质 §2.4 矩阵的初等变换与线性方程组的求解一、矩阵的初等变换二、用初等行变换解线性方程组 §2.5 初等矩阵一、初等矩阵的概念二、初等矩阵与初等变换的关系三、用初等变换求逆矩阵 §2.6 矩阵的秩一、矩阵的秩的概念二、用初等变换求矩阵的秩三、矩阵的秩的性质 §2.7 线性方程组解的判定 §2.8 应用案例习题二综合题二第3章向量组与线性方程组解的结构 §3.1 向量组及其线性组合一、向量的概念及运算二、向量组的线性组合三、向量组等价 §3.2 向量组的线性相关性 §3.3 向量组的最大无关组与秩 §3.4 线性方程组解的结构一、齐次线性方程组解的结构二、非齐次线性方程组解的结构

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