高等数学第二版上册--聚文网

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内容简介

本书分为上、下两册。上册内容包括预备知识、一元微积分学的基本理论、方法及其应用和微分方程；下册内容包括无穷级数、空间解析几何和多元微积分学的基本理论、方法及其应用。本次修订在保持原有框架、内容和风格不变的前提下，充分考虑考研需求，新增了部分内容，优化调整了个别叙述，增删了部分习题。对微积分的基本概念和方法的介绍，力求做到结构合理、浅显易懂、易教易学；着力突出微积分的应用，以帮助学生理解微积分与现实世界的紧密联系。习题的配备既考虑了对数学基本能力的训练，又适当满足部分学生能力提高和知识拓展的需要。为了方便学生学习和使用本书，书中配备了高等数学学习辅导视频供学生根据需要观看，每章还提供了客观自测题，以帮助学生自行检测学习情况。本书可作为工科和其他非数学类专业的高等数学（微积分）教材或教学参考书，也可供科技工作者参考。

第〇章预备知识 0.1 函数和图形 0.2 指数函数和对数函数 0.3 三角函数及其反函数 0.4 参数方程和极坐标第一章极限与连续 1.1 极限与微积分 1.2 数列的极限 1.3 函数的极限 1.4 函数极限的性质与运算法则 1.5 无穷小与无穷大 1.6 函数的连续性 1.7 闭区间上连续函数的性质本章学习要点第二章导数 2.1 导数的概念 2.2 函数积、商及反函数的求导法则 2.3 复合函数的导数 2.4 隐函数、参变量函数的导数和高阶导数本章学习要点第三章导数的应用 3.1 微分中值定理 3.2 函数的增减性和曲线的凸性 3.3 函数的极值和最值 3.4 最优化问题 3.5 线性化与微分 3.6 泰勒公式 3.7 相关变化率与需求弹性 3.8 不定型与洛必达法则 3.9 曲率本章学习要点第四章不定积分与定积分 4.1 不定积分 4.2 黎曼和与定积分 4.3 微积分基本定理 4.4 不定积分的换元积分法 4.5 定积分的换元积分法 4.6 分部积分法 4.7 有理函数的积分 4.8 反常积分本章学习要点第五章定积分的应用 5.1 平面图形的面积 5.2 用切片法求体积 5.3 旋转体的体积 5.4 平面曲线的弧长、旋转体的侧面积 5.5 变力沿直线做功 5.6 液体压力 5.7 引力、质量、质心本章学习要点

高等数学 第二版 上册

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