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内容简介

本书依据《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成，分为上、下两册。上册内容包括一元函数微积分学、微分方程，下册内容包括空间解析几何、多元函数微积分学、曲线与曲面积分、级数。每章后配有自测题及综合提高题，方便读者练习与提高，书后附有初等数学常用公式、常用曲线及其方程、常用积分表，以及习题、自测题参考答案与提示，供读者查阅与参考。本书注重数学思想的渗透和数学方法的介绍；淡化部分理论与计算技巧，内容由浅入深，例题由易到难，题解分析详细。本次修订完善了第一版的疏漏之处，调整了部分例题，并增加了考研相关内容。本书可供高等学校工科类本科各专业的学生选用。

第一章函数、极限与连续第一节函数第二节数列的极限第三节函数的极限第四节无穷小与无穷大第五节极限运算法则第六节极限存在准则两个重要极限第七节无穷小的比较第八节函数的连续性第九节连续函数的运算与初等函数的连续性第十节闭区间上连续函数的性质自测题一自测题二综合提高题第二章导数与微分第一节导数概念第二节函数的求导法则第三节高阶导数第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率第五节函数的微分自测题一自测题二综合提高题第三章微分中值定理与导数的应用第一节微分中值定理第二节洛必达法则第三节泰勒公式第四节函数的单调性与曲线的凹凸性第五节函数的极值与最大值、最小值第六节函数图形的描绘第七节曲率自测题一自测题二综合提高题第四章不定积分第一节不定积分的概念与性质第二节换元积分法第三节分部积分法第四节有理函数的积分自测题一自测题二综合提高题第五章定积分第一节定积分的概念与性质第二节微积分基本公式第三节定积分的换元积分法和分部积分法第四节反常积分 *第五节反常积分的审敛法Γ函数自测题一自测题二

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