高等数学(上职教本科公共课系列教材)

《高等数学》属于高等 教育中理、工科专业的基础 课程，也是职业本科院校四 年制本科学生的公共必修课 程，是培养学生应用数学知 识解决实际问题能力的有力 工具。本选题拟建设的教材 为《高等数学》上册，将遵 循职业教育现代化、类型化 和信息化的发展需要，遵循 教师的教学习惯和学生的学 习基础和学习习惯，借鉴传 统本科大学数学的教材体系 ，兼顾职业教育本科院校数 学课程教学的需要，以“学 数学和用数学能力”的培养 为目标，设计教材思路和安 排教学内容。全书内容包括 预备知识、极限与连续、导 数与微分、中值定理与导数 的应用、不定积分、定积分 及其应用等七个模块。同时 涵盖较有特色的建模体验、 数学试验等内容。

模块一 预备知识 1.1 映射的概念 1.2 函数的概念与性质 1.3 初等函数 1.4 数学模型简介 1.5 建模体验——如何确定地铁的载客量 1.6 实验一 利用MATLAB软件绘制函数的图像 模块二 极限与连续 2.1 数列的极限 2.2 函数的极限 2.3 无穷小与无穷大 2.4 极限的运算法则 2.5 两个重要极限 2.6 函数的连续性 2.7 建模体验——食堂就餐的稳定人数问题 2.8 实验二 利用MATLAB软件求函数的极限 模块三 导数与微分 3.1 导数的概念 3.2 求导法则 3.3 隐函数与参数方程所确定的函数的导数 3.4 高阶导数 3.5 微分及其应用 3.6 建模体验——水面的上升速度问题 3.7 实验三 利用MATLAB软件求函数的导数 模块四 中值定理与导数的应用 4.1 中值定理 4.2 洛必达法则 ※4.3 泰勒公式 4.4 函数的极值、最值与最优化问题 4.5 导数在经济上的应用 4.6 曲线的凹凸性及函数图像的描绘 4.7 建模体验——如何估算最大面积问题 4.8 实验四 利用MATLAB软件求导数应用问题 模块五 不定积分 5.1 不定积分的概念与性质 5.2 不定积分的换元积分法 5.3 不定积分的分部积分法 ※5.4 有理函数的积分 5.5 建模体验——固定资产的折旧问题 5.6 实验五 利用MATLAB软件求函数的不定积分 模块六 定积分 6.1 定积分的概念及性质 6.2 微积分基本公式 6.3 定积分的积分方法 6.4 反常积分与Γ函数 6.5 建模体验——如何确定十字路口黄色信号灯闪烁的时间 6.6 实验六 利用MATLAB软件求函数的定积分 模块七 定积分的应用 7.1 定积分在几何上的应用 7.2 定积分在物理和工程中的应用 7.3 定积分在经济上的应用 7.4 建模体验——如何确定山体滑坡发生的时间 7.5 实验七 利用MATLAB软件求定积分的实际应用