什么是高中数学

\\\\\\\\\\\\\\\"《什么是高中数学》是一本“俯瞰式”高中数学导航书。紧密围绕课标，深入剖析重点难点，却不止步于公式定理——而是带你站在高处俯瞰整个高中数学的全貌，理解概念之间的深层联系与思维规律。读完本书，你将获得一张很有用的“高中数学思维地图”。这本书教给你的不是如何解题，而是如何思考数学——它让你看清知识点背后那条看不见的逻辑线，对于学好高中数学至关重要。全书语言流畅活泼，文字生动，可读性非常强。是一本不可多得的兼具思想性和实用性的高中数学自学读本。不是一本“快速提分技巧”或“题海战术”式的教辅。需要你静下心来，深入思考，逐步理解和吸收其思维方法。适合那些不满足于机械刷题，希望真正理解数学本质、提升数学思维能力的高中生和准高中生。\\\\\\\\\\\\\\\"

\"李丹, 高中期间考入国家教委理科实验班(数学),入选中国数学奥林匹克(CMO)竞赛，免试进入清华大学。获得物理学专业学士学位，物理、计算机和数学专业硕士学位。曾任教于深圳外国语学校和深圳实验学校国际部、清华附中，所教科目包括高中物理，多门AP理科课程、多元微积分、线性代数，以及美国数学竞赛等多门课程。所教过的学生遍布国内外众多名校。崔荣军，北京市高级教师，海淀区骨干教师，北京高考优秀阅卷员，教育部教研共同体协同提升项目全国卷高三教师负责人及培训主讲教师，微信公众号奇趣数学苑持有人。曾获海淀区第二届高中教师解题比赛一等奖，在《数学通报》《中学数学教学参考》《教学考试》发表数篇文章，出版《高中数学培优笔记》《手把手教你学高中数学》《解题研究》等书籍，主要研究强基、高考全国卷等。\"

\\\\\\\\\\\\\\\"《什么是高中数学》涵盖新课标所要求掌握的重点内容，基于核心概念的理解，遵循“为什么”“还能怎么用”等，将碎片知识体系化，帮助学生深入理解潜藏的思想方法、解题思路等。这本书教给你的不是如何解题，而是如何思考数学——它让你看清知识点背后那条看不见的逻辑线，这对于你学好高中数学至关重要。——郭玉峰 北京师范大学教授、人教版高中数学教材（A版）分册主编《什么是高中数学》是一本面向高中学生的数学科普书籍，它通过图形、公式、生活问题将各种各样的数学概念生动地描述出来，并巧妙地联系到一起，形成一个完整的场景和故事。仿佛阅读爱丽丝漫游数学奇境一样享受。是近期少有的不功利的数学书籍。——罗炜 两届国际数学奥林匹克（IMO）竞赛满分获得者这不是一本教你做题的书，而是一本带你走进数学的书。本书的作者用最平实的语言，向你展示数学世界的美妙，为你解读数学思想与方法，给你讲述数学与现实世界千丝万缕的联系，让你在不知不觉沉浸其中。在这本书中，作者还将以一个长远的眼光来告诉你，高中的数学应该怎么学，书中内容值得读者反复体会。——刘培杰 哈尔滨工业大学出版社 原副社长、副总编\\\\\\\\\\\\\\\"

\\\\\\\\\\\\\\\"01 集合是什么1 1.1 集合的定义1 1.2 集合的容斥原理4 02 函数8 2.1 什么是函数 8 2.2 周期函数9 2.3 反函数11 2.4 函数变换与图像12 03 均值不等式14 04 指数增长的威力21 4.1 大米粒的故事21 4.2 宇宙有多大22 4.3 指数增长与衰减23 05 引入对数27 5.1 对数的定义27 5.2 对数函数的图像30 5.3 对数与指数33 5.4 古老的计算尺34 06 对数与指数魔法36 6.1 横空出世的神秘常数e36 6.2 手撕对数40 6.3 超大的幂的计算45 6.4 计算大数的开方48 07 幂函数与指数函数52 08 生活中的指数与对数568.1定义声音的强度56 8.2单利与复利57 8.3金融行业的72法则59 09数列62 9.1什么是数列62 9.2等差数列63 9.3等比数列69 10数列变换的魔术73 10.1观察规律73 10.2待定系数74 10.3寻找不动点75 10.4寻找特殊数列76 10.5新题目的诞生77 10.6累加求和破解玄机78 10.7识破伪装78 11数列求和的技巧80 11.1裂项求和80 11.2计算平方和的公式84 11.3计算立方和的公式85 12斐波那契数列87 13生活中的数列92 13.1贷款的秘密93 13.2价格的分布规律96 14分数维数99 15弧度104 16三角函数的广阔世界106 16.1定义三角函数106 16.2任意角的三角函数114 16.3反三角函数118 17三角函数的公式119 17.1和角和差角公式119 17.2倍角公式122 17.3和差化积12617.4积化和差128 18三角函数的应用129 18.1测量高度129 18.2正弦定理130 18.3余弦定理133 18.4构造三角形134 18.5中线的长度135 19三角函数的图像138 19.1基本的图像138 19.2图像的变换143 19.3三角函数的叠加147 20平面向量150 20.1向量的基本性质150 20.2向量的加法151 20.3向量的减法152 20.4向量的数量乘法152 20.5向量的点积153 21走进复数的世界158 22复数的几何功能161 22.1平移161 22.2旋转162 23圆锥曲线166 23.1圆166 23.2椭圆168 23.3双曲线174 23.4抛物线178 23.5圆锥曲线的统一180 24三维空间中的位置关系182 24.1直线与平面182 24.2平面与平面183 25各种各样的立体185 26体积与表面积191 26.1祖暅定理19126.2各种立体的体积与表面积192 26.3万能的体积公式198 27三维空间坐标系与向量199 27.1三维空间坐标系199 27.2三维空间向量200 27.3确定平面的方向200 27.4确定两个平面之间的夹角202 28组合计数的基本原理204 28.1组合计数的加法原理204 28.2组合计数的乘法原理205 28.3组合计数中的容斥原理207 28.4排列207 28.5组合209 29隐藏在组合数中的秘密211 29.1杨辉三角形211 29.2组合恒等式213 29.3寻找斐波那契数列216 29.4组合数的奇偶性217 30经典的组合计数问题和方法221 30.1拍照221 30.2拆分集合223 30.3带重复的排列225 30.4走格子226 30.5递增数和递减数230 30.6两两配对231 30.7分苹果232 30.8多边形染色问题234 31二项展开237 31.1二项展开的原理237 31.2巨大的幂的后几位239 31.3复数与组合的碰撞241 31.4数列求和24332概率246 32.1关键词246 32.2怎么定义概率249 32.3古典概型250 32.4几何概型251 32.5应用加法原理求概率252 32.6应用乘法原理求概率252 32.7条件概率255 33经典的概率问题与方法257 33.1生日257 33.2信封错放问题259 34扑克牌游戏263 34.1大小王263 34.2斗地主264 35几何与概率的碰撞270 35.1青蛙跳270 35.2三角形276 36随机变量278 36.1什么是随机变量278 36.2概率分布表279 37期望与风险281 37.1期望281 37.2风险283 38二项分布286后记299\\\\\\\\\\\\\\\"