抽象代数

字数: 220
出版社: 高等教育
作者: 编者:陈猛//王庆雪//李志远|
商品条码: 9787040654400
适读年龄: 12+
版次: 1
开本: 16开
页数: 194
出版年份: 2025
印次: 1

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内容简介

本书主要内容涵盖群论、环论、域论三大部分。本书内容体系注重理论深度与思维训练，着力培养学生的抽象推理能力和严谨逻辑素养，通过系统化的知识架构与前沿视野的结合，既夯实学生数学理论基础，又激发其关注理论成果向关键技术领域的发展潜力。本书可作为高等学校数学类专业的抽象代数课程教材，也可供数学教师作为教学参考书和科研工作者作为专业参考书使用。

第一章群论 1.1 群与子群 1.2 对称群 1.3 陪集、正规子群、商群 1.4 单群、交错群 1.5 群的同态与同构 1.6 群的直积 1.7 群在集合上的作用 1.8 Sylow子群和Sylow定理 *1.9 可解群、半直积及群的进一步讨论第二章环论初步 2.1 环的概念及基本性质 2.2 整环、可除环和域 2.3 理想与商环 2.4 环的同态与同构 2.5 多项式环 2.6 分式域、欧氏整区和PID 2.7 整区上的因式分解 2.8 模 *2.9 有限生成Abel群的结构 *2.10 环的进一步讨论第三章域论 3.1 域扩张的定义 3.2 代数扩张 3.3 分裂域与代数闭域 3.4 域扩张嵌入 3.5 正规扩张与可分扩张 3.6 Galois扩张 3.7 有限域 *3.8 多项式Galois群的计算 *3.9 可解扩张与方程的可解性附录集合 1 集合上的等价关系 2 Zorn引理参考文献记号列表索引