新编高等数学/公共基础课系列

本书依据教育部《高等数学课程教学基本要求》编写而成，充分体现基础课教学中“以应用为目的，以必须够用为度”的原则，以“强化概念，注重应用”为出发点，主要介绍高等数学基本的概念、基本思想、基本方法及简单的应用。如对基本概念的叙述，力求从身边的实际问题出发，自然地引出；例题和习题多采用在客观世界，如电子、计算机、信息、工程、机械、经济、管理领域和日常生活中经常面临的现实问题，以此来提高学生对数学的学习兴趣和利用数学知识解决实际问题的能力；突出高等数学的基本思想和基本方法，目的在于让学生在学习过程中较好地了解各部分内容的内在练习，在总体上把握数学的思想方法；在教学理念上不强调论证，而更多的是让学生体会数学的思想本质和应用价值；充分考虑学生与教学的实际情况，做到由易到难，通俗易懂，帮助学生梳理知识框架，熟悉运算过程，精通接替技巧，从而加强数学基本应用能力的培养。内容有：函数、极限及应用，导数、微分及应用，不定积分、定积分及其应用，多元函数微分学，重积分，微分方程，无穷级数，矩阵及其应用。

邱建霞，数学教授，南粤优秀教师，1993年毕业于华南师范大学，一直在河源职业技术学院工作，曾任河源市人民政府督学，广东省高等学校教师教育（高职高专业）教学指导委员会委员，广东省高职高专职称评审委员会专家，河源职业技术学院学术委员会历届委员，河源职业技术学院教学指导委员会历届委员，连续多年获得河源市政府高级人才奖励奖金，数学教育专业带头人。

第1章 函数与连续 1.1 函数 1.2 常用的经济函数 1.3 函数的极限 1.4 无穷小量与无穷大量 1.5 极限运算法则与极限计算 1.6 函数的连续性第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.2 函数的和、差、积、商求导法则 2.3 复合函数求导法则和反函数求导法则 2.4 高阶导数 2.5 隐函数的导数与参数方程所确定的函数的导数 2.6 函数的微分第3章 导数的应用 3.1 微分中值定理 3.2 洛必达法则 3.3 函数单调性的判定 3.4 函数的极值 3.5 曲线的凹凸性和拐点 3.6 函数的最大值和最小值 3.7 导数在经济分析中的应用第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 4.2 不定积分的直接积分法 4.3 换元积分法 4.4 分部积分法第5章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念与性质 5.2 积分上限函数与微积分基本定理 5.3 定积分换元积分法 5.4 定积分分部积分法 5.5 广义积分 5.6 定积分的应用第6章 微分方程 6.1 微分方程的基本概念与可分离变量的微分方程 6.2 一阶微分方程 6.3 二阶常系数齐次线性微分方程第7章 多元函数微分学 7.1 多元函数及其极限 7.2 偏导数 7.3 全微分 7.4 多元复合函数求导法则 7.5 隐函数求导法则 7.6 多元函数极值第8章 二重积分 8.1 二重积分的概念与性质 8.2 直角坐标系下二重积分的计算 8.3 极坐标系下二重积分的计算 8.4 二重积分的应用第9章 无穷级数 9.1 泰勒级数 9.2 傅里叶级数第10章 矩阵及其应用 10.1 矩阵的概念 10.2 矩阵的运算 10.3 行列式 10.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩 10.5 逆矩阵 10.6 线性方程组部分习题参考答案参考文献