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内容简介

目前大学数学的教材体系中，高等数学教材多是针对理工科学生（后续还有相关的线性代数和概率论与数理统计课程）、微积分教材多是商科管理类学生（后续还有相关的线性代数和概率论与数理统计课程）。另外，目前大学数学和中学数学存在一定的知识重叠和断层，本书稿主要对重叠部分进行梳理，对断层部分进行补充，以适应文科专业的数学教学需求，注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，并通过一些应用案例和数学文化内容，提升文科学生对数学的兴趣和理解力，适用于大学本科文科专业的学生。

0 绪论 §0.1 数字的产生与数学的发展史 §0.2 中学新课标下中学数学与大学数学衔接 §0.3 微积分学的建立 §0.4 微积分的基本内容 §0.5 学习微积分学要注意的问题 1 函数 §1.1 预备知识 §1.2 函数 2 极限与连续 §2.1 数列的极限 §2.2 函数的极限 §2.3 无穷小量与无穷大量 §2.4 极限的运算法则 §2.5 极限存在的准则和两个重要极限 §2.6 无穷小量的比较和等价无穷小量代换 §2.7 函数的连续性 3 导数与微分 §3.1 导数 §3.2 导数的基本公式与运算法则 §3.3 高阶导数 §3.4 微分 4 导数的应用 §4.1 中值定理 §4.2 未定式的定值法——洛必达法则 §4.3 函数的单调性和极值 §4.4 最大值与最小值，极值的应用问题 §4.5 曲线的凹向与拐点 §4.6 函数图形的画法 5 不定积分 §5.1 原函数与不定积分 §5.2 换元积分法 §5.3 分部积分法 6 定积分及其应用 §6.1 定积分的概念 §6.2 定积分的性质 §6.3 微积分的基本定理 §6.4 定积分的换元积分法 §6.5 定积分的分部积分法 §6.6 微元法和定积分的应用 7 简明线性代数 §7.1 线性方程组的行列式解法 §7.2 行列式的性质和计算 §7.3 矩阵及其基本运算 §7.4 逆矩阵及其性质 §7.5 初等变换及矩阵的秩 §7.6 初等变换求解矩阵方程

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