概率论与数理统计

本书通过大量简单直观的引例和示意图，全面介绍概率论与数理统计课程的各种概念和性质，理清知识点之间的逻辑关系.避免学生深陷大量枯燥深奥的数学记号.全书覆盖近五年（2019—2023年）的考研真题，充分展示近年来考研题目的真实难度和命题趋势，以及本书总结的、具有普适意义的解题思路的实战效果.作为一本新形态教材，本书配套教学微课程，帮助学生快速达到常见考试的要求.同时，随书附赠“公式卡”，可帮助学生随时随地高效复习.

黄煜可，女，四川成都人。清华大学本硕博，北京市优秀毕业生(博士)，北京航空航天大学博士后。现为北京邮电大学理学院副教授，硕士生导师。主持国家自然科学基金青年基金项目1项，参加国家自然科学基金面上项目2项。在Theor. Comput. Sci等专业权威期刊发表学术论文多篇，出版学术专著1本。多年来主讲《概率论与数理统计》及相关课程，获省部级教学奖1项(主讲教师)，“小可老师的数学教室”系列微课程主讲人。

第1章 随机事件及其概率 1.1 随机事件、事件的关系与运算 1.1.1 随机事件 1.1.2 事件的关系与运算 1.2 什么是概率？概率的公理化定义 1.2.1 等可能概型：概率的古典定义和几何定义 1.2.2 概率的频率定义 1.2.3 概率的公理化定义 1.2.4 可列无限、不可列无限[选学] 1.3 概率的运算及基本性质 1.3.1 概率基本性质的证明[选学] 1.3.2 典型题 1.3.3 用随机事件表示生活中的随机现象 1.4 条件概率的定义及三个计算公式 1.4.1 条件概率的定义 1.4.2 条件概率的基本性质 1.4.3 条件概率的三个计算公式 1.4.4 典型题 1.5 随机事件的独立性 1.5.1 几对容易混淆的概念 1.5.2 典型题 1.6 条件概率与独立性的综合练习 1.7 常用的排列组合结论[选学] 习题 拓展阅读：全概率公式与贝叶斯公式的应用 第2章 概率论的概念及方法：基础篇 2.1 一维随机变量的定义 2.1.1 随机变量定义的进一步讲解[选学] 2.1.2 一维随机变量的两类研究方法 2.2 一维随机变量的分布 2.2.1 随机变量的分类[选学] 2.2.2 一维随机变量分布法的研究工具的引入[选学] 2.2.3 分布律 2.2.4 分布函数 2.2.5 概率密度函数 2.2.6 判定分布函数的充要条件[选学] 2.2.7 判定分布律与概率密度的充要条件[选学] 2.2.8 运用分布函数、分布律、概率密度计算与随机变量相联系的事件的概率 2.2.9 小结：一维随机变量分布法的主要研究工具 2.3 一维随机变量函数的分布 2.4 一维随机变量及其函数的数字特征 2.4.1 一维随机变量的数学期望 2.4.2 一维随机变量函数的数学期望 2.4.3 一维随机变量的方差 2.4.4 一维随机变量函数的方差 2.5 多维随机变量的定义 2.5.1 二维随机变量的分类 2.5.2 多维随机变量的两类研究方法 2.6 多维随机变量的分布 2.6.1 多维随机变量的分布一：联合**