解析几何--聚文网

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内容简介

本书主要介绍空间解析几何的内容。全书共6章，第1章给出向量与坐标的概念及其向量的相关运算，第 2章讨论轨迹与方程，第3章研究空间中最简单的图形— —平面与直线的方程，第4 章推导给定条件所确定的常见二次曲面的方程以及讨论给定方程对应的曲面的性质，第5章研究一般二次曲线的相关问题，第6章对一般二次曲面进行讨论。书中将 “以形助数，以数辅形”的观点融入教材中，着重体现几何意义，培养学生直观的空间想象能力，注重数形结合思想的渗入和实践。本书根据多年的教学经验，结合首批国家级一流专业——数学与应用数学专业的建设需要，以及贵州省省级金课——解析几何课程的建设需要进行撰写编写。可作为高等院校“解析几何”课程的教材或参考书。

作者简介

罗淼,男，汉族，中共党员，1975年生，贵州正安人。现任贵州师范大学数学科学学院副教授，理学博士，硕士生导师，主要从事几何学方面的教学与研究。出版本科教材一部---《几何学概论》

第1章向量及其相关运算 1.1 向量的概念 1.2 向量的加减法 1.3 数量与向量的乘法 1.4 线性方程组、矩阵与行列式 1.5 向量的分解与向量组的线性关系 1.6 标架与坐标 1.7 两向量的数量积 1.8 两向量的向量积 1.9 三向量的混合积 1.10 三向量的双重向量积第2章轨迹与方程 2.1 平面曲线的方程 2.2 曲面的方程 2.3 空间曲线的方程第3章平面与空间直线 3.1 平面的方程 3.2 平面与点、平面与平面的相关位置 3.3 空间直线的方程 3.4 直线与平面、直线与点的相关位置 3.5 空间两直线的相关位置 3.6 平面束第4章常见二次曲面 4.1 柱面 4.2 锥面 4.3 旋转曲面 4.4 椭球面 4.5 双曲面 4.6 抛物面 4.7 特殊的直纹面 4.8 数学制图第5章一般二次曲线 5.1 一般二次曲线的一些相关概念 5.2 二次曲线的渐近方向、中心与渐近线 5.3 二次曲线的切线 5.4 二次曲线的直径 5.5 二次曲线的主直径与主方向 5.6 二次曲线方程的化简与分类第6章一般二次曲面 6.1 一般二次曲面的一些相关概念 6.2 二次曲面的渐近方向与中心 6.3 二次曲面的切线与切平面 6.4 二次曲面的径面与奇向 6.5 二次曲面的主径面与主方向 6.6 二次曲面方程的化简与分类习题参考答案与提示参考文献

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