航海专业数学(航海类专业精品系列教材)

本书是根据航海技术专 业本科指导性教学计划编写 的，是航海技术专业本科的 专业基础课教材，鉴于其与 航海实践结合密切的特性， 亦可作为高级船员和航海从 业人员培训和指导航海实践 的参考书。本书的特色是突 出理论与航海实践相结合。 全书共分五章：第一章以单 内插、双内插和三内插的顺 序介绍了内插法及其在航海 中的应用；第二章介绍了球 面三角理论，并据此给出了 解决航海应用问题的算例； 第三章重点介绍了船位误差 理论在航海上的应用，并通 过分析观测误差得到提高观 测船位精度的注意事项和判 断观测船位误差的方法；第 四章介绍了航海常用的极坐 标系球面曲线方程；第五章 介绍了运筹优化基本理论与 方法，提出了在航海应用方 面处理问题的方法。

第一章 航海数值计算 第一节 内插分类与基本计算公式 一、内插分类 二、内插基本计算公式 第二节 单内插法 一、变率单内插 二、比例单内插 三、比例反内插 第三节 双内插法 一、变率双内插 二、比例双内插 第四节 三内插法 一、变率三内插 二、比例三内插 习题 一、思考题 二、计算题 第二章 球面三角形 第一节 球面几何 一、球、球面 二、球面上的圆 三、大圆的性质 四、轴、极、极距、极线 五、球面角及其度量 六、圆心角相等的小圆弧与大圆弧之比 七、两大圆极之间的大圆弧所对的球心角等于该两大圆平面的二面角 第二节 球面三角形 一、球面三角形的定义 二、球面三角形的分类 三、球面三角形的关系 四、球面三角形的性质和成立条件 第三节 球面三角形的边角函数关系 一、球面三角形的基本公式 二、解算球面三角形 三、度与弧度的换算 第四节 球面三角形在航海上的典型应用* 一、求两点间的大圆航向和航程(或求天体的计算高度和计算方位) 二、求两点间的混合航线的航向和航程 三、子午线收敛差(convergency)和大圆改正量(half convergency) 四、求观测北极星高度求纬度的高度改正量x 五、求北极星的计算方位A 六、恒向线航迹计算 习题 一、思考题 二、计算题 第三章 船位误差理论基础 第一节 观测误差基础知识 一、观测误差的基本概念 二、随机误差的基本概念与处理 三、系统误差的基本概念与处理 四、粗差的基本概念与处理 习题 一、思考题 二、单项选择题 第二节 等精度观测平差 一、等精度直接观测平差 二、等精度间接观测平差 习题 一、思考题 二、单项选择题 三、计算题 第三节 船位线误差 一、航海上常用的平面位置线 二、位置线梯度 三、船位线误差 习题 一、思考题 二、单项选择题 第四节 两条船位线定位及船位误差 一、两条船位线定位船位系统误差的估计 二、两条船位线定位船位随机误差的估计 三、两条船位线定位的观测注意事项及船位误差综合分析 习题 一、思考题 二、单项选择题 第五节 三条船位线定位及船位误差 一、船位系统误差三角形的处理 二、船位随机误差三角形的处理 三、三条船位线定位注意事项 习题 一、思考题 二、单项选择题 第四章 球面曲线* 第一节 球面极坐标系 第二节 球面曲线 一、极坐标系球面曲线方程 二、航海常用的极坐标系球面曲线方程 第五章 运筹优化基本理论与方法 第一节 线性规划 一、常见线性规划问题及数学模型 二、线性规划问题的标准形式 三、图解法 习题 一、思考题 二、计算题 第二节 非线性规划 一、航海中的非线性规划问题 二、无约束优化问题 三、约束优化问题 习题 一、思考题 二、计算题 第三节 层次分析法(AHP) 一、AHP的工作步骤 二、递阶层次构造 三、评价尺度 四、构造判断矩阵 五、单一准则下元素相对权重的计算 六、计算各层元素对目标层的合成权重 习题 一、思考题 二、计算题 参考文献