数学分析（微课版）--聚文网

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内容简介

本书是数学本科各专业“数学分析”课程的新体系教材，本书将科学的认识规律和体系的逻辑关系相结合，较好地实现了解释的直观性、叙述的严谨性与内容的严格性之间的辩证统一，便于教师课堂讲解和学生自主学习、持续提高. 全书共22章和6个附录，其中第1~7章说理、叙事并重，强调物理解释、数学建模和分析严谨性的相互对立统一，关注基本能力的训练，突出极限思维与方法，以及导数与不定积分、定积分的逻辑定位；第8~16章着重介绍各种积分及其性质的物理背景，强调较高的计算能力，兼顾多元函数微分学、无穷级数的逻辑推理与计算的训练；第17~22章以理顺难点、讲透难点为宗旨，通过理论核心问题，助推读者实现基础水平突破和理解的循序进阶. 6个附录主要为自主学习的扩展内容，以衔接中学教学和拓展正文. 本书可作为数学类各专业本科生的教材和教学参考书，也适合数学基础一般，又对提高数学水平有较高期待的普通读者自学使用.

作者简介

冯巍，中国科学院运筹学与控制论专业博士，山东农业大学信息科学与工程学院教授。长期承担高等数学、线性代数、概率统计、复变函数、数学分析等课程的教学工作。曾获获山东省科学技术奖(自然科学奖)二等奖。

第 1 章集合上的运算、映射与函数第 2 章序列极限与实数的完备性第 3 章函数的极限与连续性第 4 章一元函数微分学的概念与运算第 5 章一元函数微分学的理论与应用第 6 章一元函数积分学——定积分理论及其应用第 7 章一元函数积分学——广义积分基础第 8 章多元函数的极限和连续第 9 章多元函数微分学第 10 章多元函数重积分基础第 11 章曲线积分与曲面积分第 12 章场论基础第 13 章数项级数第 14 章函数列与函数项级数第 15 章傅里叶级数第 16 章幂级数第 17 章完备性与连续函数专题第 18 章泰勒公式专题. 第 19 章广义积分专题第 20 章无穷级数的敛散性专题第 21 章多元向量函数微分学第 22 章重积分的理论问题

数学分析（微课版）

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