图论：建模、应用与算法--聚文网

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内容简介

本书是高等学校图论教材，系统介绍图论知识。第一章为图论导论，阐述研究图的原因、数学预备知识，定义图与有向图等。第二章讲解图论基础概念，如路径、连通性、同态与同构等。第三章至第四章聚焦树与生成树，介绍树的性质、刻画、归纳证明及生成树相关定理与应用。第五章到第八章，探讨图与有向图的基本性质、连通性与流、平面图、图着色等内容，涉及二部图、欧拉图、哈密顿图等多种图的特性。第九章至十二章，分别阐述着色计数与弦图、独立支配与匹配、覆盖参数与匹配多项式、图计数等知识。第十三章介绍图算法，包含广度优先搜索、深度优先搜索、Dijkstra算法等。书后附有希腊字母表、符号说明、参考文献及索引，便于读者学习参考。

第1章图论导论 1.1 引言 1.2 为何研究图？ 1.3 数学预备知识 1.4 图的定义 1.5 常见图的例子 1.6 顶点次数与正则图 1.7 子图 1.8 有向图的定义 1.9 有向图的人次数与出次数 1.10 习题第2章图论基础概念 2.1 路径与环 2.2 连通性 2.3 同态与同构 2.4 简单图的同构 2.5 图的形成与子式 2.6 有向图的同态与同构 2.7 有向图连通度 2.8 习题第3章树与森林 3.1 树及其基本性质 3.2 树的刻画 3.3 树的归纳证明 3.4 Erdos-Szekeres定理 3.5 树的中心 3.6 有根树 3.7 二叉树第4章生成树 4.1 生成树与生成森林 4.2 完全图的生成树 4.3 图的邻接矩阵 4.4 图的关联矩阵 4.5 矩阵—树定理 4.6 在电力网络中的应用 4.7 小生成树 4.8 习题第5章图与有向图的基本性质 5.1 二部图 5.2 欧拉图 5.3 哈密顿图 5.4 加权图中的哈密顿圈 5.5 欧拉有向图与哈密顿有向图 5.6 竞赛图 5.7 有向图的邻接矩阵 5.8 无环有向图与偏序集 5.9 习题第6章连通性与流 6.1 边割 6.2 边连通度与连通度

图论：建模、应用与算法

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