微分方程第2版--聚文网

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内容简介

这部Pearson现代经典系列教材代表了常微分方程教学的新范式，成功实现了传统内容与现代方法的完美平衡。全书以莱斯大学三十年的教学改革实践为基础，既系统讲解了各类经典解析方法，又创新性地融入了动力系统的现代观点。第二版通过精心设计的可视化图表和更新后的习题系统，使抽象的数学概念变得生动直观。教材特别强调计算机技术在 ODE教学中的合理运用，提供大量基于数值计算和图形演示的案例，但始终保持数学严谨性。针对当代学生的特点，本书大幅增加了生物科学、经济学等新兴领域的应用案例，同时保留传统物理和工程应用的经典内容。其模块化设计赋予教师极大的教学灵活性，既可用于强调理论推导的数学专业课程，也适合注重实际应用的工程或生命科学教学。通过将定性分析与定量计算相结合，本书不仅传授解微分方程的技术，更培养学生理解动态系统本质的数学思维，为后续学习现代应用数学奠定坚实基础。

第一章微分方程导论 1.1 微分方程模型 1.2 导数 1.3 积分第二章一阶微分方程 2.1 微分方程与解 2.2 可分离变量方程的解法 2.3 运动模型 2.4 线性方程 2.5 综合性问题 2.6 恰当微分方程 2.7 解的存在性与唯一性 2.8 解对初值条件的依赖性 2.9 自治微分方程与稳定性专题研究2.10 极限跳伞运动第三章建模与应用 3.1 人口增长的建模 3.2 模型与现实世界 3.3 个人理财 3.4 电路系统专题研究3.5 云杉蚜虫专题研究3.6 社会保障：现在还是未来第四章二阶微分方程 4.1 定义与示例 4.2 二阶方程与方程组 4.3 常系数的齐次线性方程 4.4 简谐运动 4.5 非齐次方程：待定系数法 4.6 参数变易法 4.7 强迫谐振专题研究4.8 非线性振荡器第五章拉普拉斯变换 5.1 拉普拉斯变换的定义 5.2 拉普拉斯变换的基本性质 5.3 拉普拉斯逆变换 5.4 用拉普拉斯变换求解微分方程 5.5 间歇强迫项 5.6 δ函数 5.7 卷积 5.8 本章小结专题研究5.9 受迫谐振子第六章数值方法 6.1 欧拉方法 6.2 龙格—库塔法 6.3 数值误差分析 6.4 求解器的实际应用专题研究6.5 数值误差分析第七章矩阵代数 7.1 向量与矩阵 7.2 二元与三元线性方程组

微分方程 第2版

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