多元统计分析——R与Python的实现(第2版)(基于R应用的统计学丛书)

本书围绕多元统计分析 展开，结合R与Python实现 相关内容。首先介绍数据科 学相关概念、多元分析对象 、所需工具等基础知识，回 顾矩阵代数和数学概念。接 着详细讲解有监督学习，涵 盖分类及回归多种方法，如 最小二乘线性回归、logistic 回归、决策树、集成算法、 增强算法和神经网络等。然 后阐述降维、聚类、相关和 关联的方法，包括主成分分 析、因子分析、分层聚类、 典型相关分析、对应分析等 。各章均配有习题，帮助读 者巩固知识。此外，书中第 7章给出正文中未展示的代 码，涉及各章重要内容的R 和Python实现，方便读者实 践操作，将理论与实际编程 结合，提升对多元统计分析 的理解和应用能力。

吴喜之，北京大学数学力学系本科，美国北卡罗莱纳大学统计博士。中国人民大学统计学院教授，博士生导师。曾在美国加利福尼亚大学、北卡罗来纳大学以及南开大学、北京大学等多所著名学府执教。

第1章 引言 1.1 数据科学 1.1.1 统计是数据科学吗？ 1.1.2 计算机学科在数据科学中的地位 1.1.3 问题驱动应成为基本思维方式 1.2 多元分析的对象 1.3 需要的工具 1.4 各章的安排 1.5 软件和编程 1.6 如何教学 第2章 矩阵代数和一些数学概念回顾 2.1 矩阵 2.1.1 基本定义 2.1.2 基本矩阵运算 2.1.3 行列式 2.1.4 矩阵的逆 2.1.5 矩阵的广义逆 2.1.6 Kronecker积 2.1.7 幂等矩阵 2.1.8 向量空间 2.1.9 正交性 2.1.10 矩阵的秩 2.1.11 矩阵的迹 2.1.12 特征值 2.1.13 广义特征值 2.1.14 分块矩阵 2.2 矩阵的分解 2.2.1 矩阵的特征值分解 2.2.2 奇异值分解及广义奇异值分解 2.2.3 QR分解 2.2.4 Cholesky分解 2.3 二次型 2.3.1 定义 2.3.2 二次型和矩阵的定性 2.3.3 椭球 2.4 矩阵的导数 2.4.1 向量关于数量的偏导数 2.4.2 数量关于向量的偏导数 2.4.3 向量关于向量的偏导数 2.4.4 矩阵关于数量的偏导数 2.4.5 数量关于矩阵的偏导数 2.4.6 有关内积、二次型的导数 2.4.7 函数的偏导数 2.5 数据集的不纯度 2.5.1 数据的纯与不纯 2.5.2 数量变量数据的不纯度 2.5.3 分类变量数据的不纯度 2.5.4 当数据集拆分成子集时不纯度的减少 2.6 相关系数理解的误区 2.6.1 相关系数不涉及非线性相关