高等数学全程指导(同济八版)上册

本书以同济八版《高等 数学》为蓝本，章节安排与 其完全一致，可同步使用。 每章均包括三部分内容： 主要内容 包括主要定义 、主要结论和结论补充三项 ，结论补充给出了作者由多 年教学经验总结出的行之有 效的计算公式与方法。 典型例题 将所涉及的内 容，尤其是重点内容进行系 统归类，然后，通过相当数 量的例题演示向学生介绍解 题方法和运算技巧。 习题全解 对教材中的全 部习题给出详细解答，有些 题还给出多种解法，意在学 生遇有疑难之时助一臂之力 ，起到课下辅导的作用。 本书还配备了10套期末 测试模拟试题，上学期5套 ，下学期5套，供学生期末 考试前复习、演练使用。 本书为上册，适用于使 用同济八版《高等数学（上 册）》的理工科院校的本科 生，对其他“高等数学”学习 者也有一定的参考价值。

第一章 函数与极限 一、主要内容 二、典型例题 三、习题全解 习题1-1 映射与函数 习题1-2 数列的极限 习题1-3 函数的极限 习题1-4 无穷小与无穷大 习题1-5 极限运算法则 习题1-6 极限存在准则 两个重要极限 习题1-7 无穷小的比较 习题1-8 函数的连续性与间断点 习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性 习题1-10 闭区间上连续函数的性质 总习题一 第二章 导数与微分 一、主要内容 二、典型例题 三、习题全解 习题2-1 导数概念 习题2-2 函数的求导法则 习题2-3 高阶导数 习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 习题2-5 函数的微分 总习题二 第三章 微分中值定理与导数的应用 一、主要内容 二、典型例题 三、习题全解 习题3-1 微分中值定理 习题3-2 洛必达法则 习题3-3 泰勒公式 习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性 习题3-5 函数的极值与最大值、最小值 习题3-6 函数图形的描绘 习题3-7 曲率 习题3-8 方程的近似解 总习题三 第四章 不定积分 一、主要内容 二、典型例题 三、习题全解 习题4-1 不定积分的概念与性质 习题4-2 换元积分法 习题4-3 分部积分法 习题4-4 有理函数的积分 习题4-5 积分表的使用 总习题四 第五章 定积分 一、主要内容 二、典型例题 三、习题全解 习题5-1 定积分的概念与性质 习题5-2 微积分基本公式 习题5-3 定积分的换元法和分部积分法 习题5-4 反常积分 习题5-5 反常积分审敛法 Γ函数 总习题五 第六章 定积分的应用 一、主要内容 二、典型例题 三、习题全解 习题6-2 定积分在几何学上的应用 习题6-3 定积分在物理学上的应用 总习题六 第七章 微分方程 一、主要内容 二、典型例题 三、习题全解 习题7-1 微分方程的基本概念 习题7-2 可分离变量的微分方程 习题7-3 齐次方程 习题7-4 一阶线性微分方程 习题7-5 可降阶的高阶微分方程 习题7-6 高阶线性微分方程 习题7-7 常系数齐次线性方程 习题7-8 常系数非齐次线性微分方程 习题7-9 欧拉方程 习题7-10 常系数线性微分方程组解法举例 总习题七 上学期期末测试模拟试题 第一套 第二套 第三套 第四套 第五套 上学期期末测试模拟试题参考答案