离散数学(第2版高等学校计算机专业系列教材)

本书将离散数学分为数 理逻辑、集合论、代数系统 和图论四部分，系统地介绍 了命题逻辑、谓词逻辑、集 合、关系、函数、代数结构 、格与布尔代数、图、特殊 图中有关的定义、定理及证 明方法，并给出了离散数学 中不同知识点在计算机科学 中的应用及上机实践指导。 本书配有课后习题参考答案 及电子教案。 本书结构严谨，逻辑清 晰，示例丰富，可以作为高 等学校计算机大类各专业“ 离散数学”必修课教材，也 可以作为其他相关专业“离 散数学”课程教材，还可以 供从事计算机科学工作的科 技人员及学生阅读与参考。

第一篇 数理逻辑 第1章 命题逻辑 1.1 命题及其表示 1.1.1 命题 1.1.2 命题的表示 1.2 联结词 1.2.1 否定 1.2.2 合取 1.2.3 析取 1.2.4 条件 1.2.5 双条件 1.3 命题公式与翻译 1.3.1 命题公式 1.3.2 翻译 1.4 真值表与等价式 1.4.1 真值表 1.4.2 等价式 1.5 重言式、蕴含式与对偶式 1.5.1 重言式 1.5.2 蕴含式 1.5.3 对偶式 1.6 联结词的完备集 1.6.1 不可兼析取 1.6.2 条件的否定 1.6.3 与非 1.6.4 或非 1.6.5 联结词的完备集 1.7 命题公式的范式 1.7.1 合取范式与析取范式 1.7.2 主析取范式 1.7.3 主合取范式 1.7.4 主析取范式与主合取范式之间的联系 1.8 推理理论 1.8.1 有效结论与推理规则 1.8.2 判断有效结论的常用方法 1.9 命题逻辑的应用 1.10 本章总结 1.11 本章习题 第2章 谓词逻辑 2.1 谓词的概念与表示 2.1.1 谓词的定义 2.1.2 n元谓词 2.2 命题函数与量词 2.2.1 命题函数 2.2.2 量词 2.3 谓词公式与翻译 2.3.1 谓词公式 2.3.2 谓词公式的翻译 2.4 变元的约束 2.4.1 约束变元与自由变元