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内容简介

本书为新时代高职数学系列教材之一，紧密贴合《高等职业教育专科数学课程标准（征求意见稿）》与内蒙古自治区普通高等教育专科升本科考试《高等数学》考试说明，包括一元函数微积分、常微分方程、空间解析几何、线性代数等内容。本书坚持立德树人，借“ 提素养”栏目将数学思想、文化融入各章节，培育学生理性思维与品德修养；强调数专融合，以“案例—概念 —理论—计算—应用”为编排主线，让学生切实感知数学服务专业，提升解决实际问题能力；秉持生本理念，每章设“引任务”明确目标， “拓思维”拓展知识，“夯基础”强化运算，“分层练”适配不同学习基础的学生，“ 数专融合”阐释数学与专业关联，全方位助力学生学习；在数字赋能方面，依托“ 智慧职教”MOOC学院搭建省级精品在线课程，涵盖视频讲解、互动答疑等，学生可线上学习，还能扫码查看习题答案，实现线上线下融合互补。本书可作为高等职业院校各专业的教学用书，也可作为相关专业人员进行研究的参考用书。

第一章函数极限连续 1.1 函数 1.1.1 函数的概念 1.1.2 函数的几种特性 1.1.3 复合函数 1.1.4 反函数 1.1.5 初等函数 1.1.6 建立函数关系举例习题1.1 1.2 极限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.2.3 两个重要极限 1.2.4 无穷小的比较习题1.2 1.3 函数的连续性 1.3.1 函数连续性的概念 1.3.2 函数的间断点 1.3.3 初等函数的连续性 1.3.4 闭区间上连续函数的性质习题1.3 1.4 数专融合复习题1 第二章导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 导数的定义 2.1.2 导数的几何意义 2.1.3 函数的可导与连续的关系习题2.1 2.2 导数的计算 2.2.1 导数的四则运算法则 2.2.2 复合函数的求导法则 2.2.3 初等函数的导数 2.2.4 高阶导数 2.2.5 隐函数及参数方程所确定的函数的求导方法习题2.2 2.3 函数的微分 2.3.1 微分的概念 2.3.2 微分的几何意义 2.3.3 微分公式与微分运算法则 2.3.4 曲线的曲率习题2.3 2.4 数专融合复习题2 第三章导数的应用 3.1 拉格朗日中值定理与罗尔定理 3.1.1 拉格朗日中值定理 3.1.2 罗尔定理习题3.1 3.2 函数的单调性与极值

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