数据科学与工程数学基础--聚文网

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内容简介

本书是大数据新兴领域“ 十四五”高等教育教材。本书系统介绍数据科学与工程领域涉及的主要数学基础知识，涵盖从数据与大数据概念、数学基础到实践应用的相关内容。全书共7章，首先详细介绍数据科学的基本概念、发展历程及其在工程中的应用，然后深入讲解向量与矩阵、统计推断、凸优化、优化算法和图论等数学基础，为后续的数据分析、模型构建和优化提供坚实的理论基础。书中还穿插有遥感图像压缩、动物图像统计特征提取、前景分离、推荐中间人等实际应用案例，通过这些案例展示了如何应用数据科学与工程有关的数学理论和技术来解决实际问题。最后的图像处理综合应用项目案例将相关知识点和技术融合，展现了数据科学与工程在实际项目中的综合应用。本书提供配套的教学资源，包含教学课件、知识点讲解微视频、源程序和在线习题等。这些资源不仅方便读者学习，也帮助教师及时调整教学方式以提高教学质量。本书可作为数据科学与大数据技术、计算机科学与技术等专业相关课程的教材，也可作为与大数据或数据科学相关的数据科学家、研究或从业人员的参考书。

第1章绪论 1.1 数据与大数据 1.1.1 数据 1.1.2 大数据 1.2 数据科学与工程简介 1.2.1 数据科学与工程概念 1.2.2 数据科学发展历程 1.2.3 数据科学在工程中的应用 1.3 数据科学与工程中的数学基础 1.3.1 向量与矩阵基础 1.3.2 统计推断 1.3.3 最优化理论基础 1.3.4 图论基础 1.4 科学与实践意义 1.5 本章小结第2章向量与矩阵基础 2.1 问题导入 2.2 矩阵基础 2.2.1 矩阵运算 2.2.2 正定矩阵 2.2.3 范数与赋范线性空间 2.3 向量与矩阵微分 2.3.1 函数对向量微分 2.3.2 函数对矩阵微分 2.3.3 矩阵对矩阵微分 2.4 矩阵分解 2.4.1 LU分解 2.4.2 QR分解 2.4.3 奇异值分解 2.5 大规模矩阵计算 2.5.1 随机奇异值分解算法 2.5.2 随机Kaczmarz算法 2.6 案例：基于奇异值分解的遥感图像压缩 2.6.1 基于奇异值分解的矩阵低秩逼近 2.6.2 基于奇异值分解的遥感图像压缩步骤 2.6.3 案例小结 2.7 本章小结习题应用拓展题第3章统计推断 3.1 问题导入 3.2 概率与统计基础 3.2.1 随机变量及其分布 3.2.2 统计基础 3.3 随机向量及其分布 3.3.1 随机向量 3.3.2 均值向量与协方差 3.3.3 多元正态分布 3.4 贝叶斯方法 3.4.1 贝叶斯公式

数据科学与工程数学基础

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