试验设计及最优化(铁军)

《试验设计及最优化》以方差分析、回归分析原理及应用为基础，系统介绍了完全析因设计、部分析因设计、响应曲面设计、混料设计和计算机试验设计等方法的基本原理，并通过实际案例演示 JMP 软件中试验设计、数据分析及优化方法的具体实现，旨在帮助读者在理解基本原理的同时，快速掌握相关软件，并应用科学与工程研究中。 本书可作为材料、化工、冶金、机械及相关工程专业的本科生或研究生教材，也可供科研和工程技术人员参考使用。

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第1章 试验设计概论 001 1.1 试验设计及其发展历程 001 1.1.1 试验设计基本概念 001 1.1.2 试验设计的发展历史 002 1.2 试验设计基本原理 003 1.2.1 试验基本要求 003 1.2.2 试验设计基本术语 004 1.2.3 试验设计原理 005 1.3 试验误差 006 1.3.1 试验误差分类 006 1.3.2 试验数据的精准度 007 1.3.3 坏值及其剔除 008 1.4 常用试验设计及试验数据分析方法 008 1.4.1 常用试验设计方法 008 1.4.2 常用试验数据分析方法 010 1.5 应用试验设计策略 012 练习 014 第2章 试验数据的统计处理方法 015 2.1 试验数据的描述性分析 015 2.1.1 试验数据的集中性 015 2.1.2 试验数据的离散性 016 2.1.3 试验数据分布的图形化描述与计算实现 017 2.2 随机变量分布 020 2.2.1 随机变量 020 2.2.2 分布函数和概率密度函数 020 2.2.3 随机变量的均值与方差 022 2.2.4 常用的连续随机变量的分布形式 023 2.2.5 正态概率图 026 2.3 参数估计 028 2.3.1 总体标准差的估计 028 2.3.2 总体均值的估计 030 2.4 假设检验 032 2.4.1 假设检验的基本步骤 032 2.4.2 单个正态总体均值的假设检验 033 2.4.3 两个正态总体均值差的检验 036 2.4.4 比对试验的均值比较 038 2.4.5 两个正态总体方差比的检验 040 练习 042 第3章 方差分析 043 3.1 单因子试验的方差分析 043 3.1.1 方差分析基本思想 043 3.1.2 方差分析模型 044 3.1.3 方差分析步骤 045 3.1.4 残差分析与模型适用性检验 047 3.2 双因子试验的方差分析 051 3.2.1 无交互作用的双因子试验方差分析 051 3.2.2 有交互作用的双因子试验方差分析 055 3.3 多因子试验的方差分析 060 3.3.1 多因子试验方差分析表 060 3.3.2 基于变异贡献率的方差分析 063 练习 064 第4章 线性回归分析 065 4.1 回归分析概述 065 4.2 一元线性回归分析 066 4.2.1 回归方程的建立 067 4.2.2 回归方程检验 068 4.2.3 回归方程的回归预测与置信区间 072 4.3 多元线性回归分析 076 4.3.1 回归方程的建立 076 4.3.2 多元回归方程的假设检验 078 4.3.3 多元回归方程的回归预测与置信区间 080 4.3.4 编码值与真实值之间的转换 081 4.4 回归模型的诊断 084 4.4.1 标准化残差、学生化残差、PRESS 和残差图 085 4.4.2 回归模型诊断过程 086 4.4.3 数据诊断 088 4.5 多元线性回归模型项选择 089 4.5.1 模型项选择的准则 089 4.5.2 逐步回归 092 4.6 非线性关系的线性变换 098 4.6.1 一元非线性函数的线性变换 098 4.6.2 多元非线性关系的线性变换 101 4.6.3 Box-Cox 变换 102 4.7 含定性变量的回归模型 104 练习 109 第5章 完全析因试验设计 110 5.1 析因试验 110 5.2 2p 完全析因设计 112 5.2.1 22 完全析因试验设计 113 5.2.2 23 完全析因试验设计 121 5.2.3 一般的2p 完全析因试验设计 124 5.2.4 2k 设计加入中心点 130 5.3 3p 完全析因试验设计 134 5.3.1 32 完全析因试验设计 135 5.3.2 33 完全析因试验设计 137 练习 141 第6章 部分析因试验设计 142 6.1 部分析因试验设计原理 142 6.2 规则的两水平部分析因设计 147 6.3 Plackett-Burman 设计 159 6.4 正交设计 162 6.5 区组化设计 165 练习 168 第7章 响应曲面设计 170 7.1 响应曲面设计原理 170 7.2 一阶响应曲面设计 172 7.3 二阶响应曲面设计 176 7.4 响应曲面的试验设计方法 180 7.4.1 拟合一阶模型的试验设计方法 180 7.4.2 拟合二阶模型的试验设计原理 181 7.4.3 正交中心复合设计 183 7.4.4 正交旋转中心复合设计 188 7.4.5 均匀精度中心复合设计 193 7.4.6 面心复合设计 197 7.5 Box-Behnken 设计 201 练习 205 第8章 混料设计 206 8.1 混料设计及约束条件 206 8.2 混料设计模型 209 8.3 单纯形格子设计 211 8.3.1 单纯形格子设计理论 211 8.3.2 单纯形格子设计应用实例 213 8.4 单纯形重心设计 220 8.4.1 单纯形重心设计理论 220 8.4.2 单纯形重心设计的应用实例 221 8.5 极端顶点混料设计 226 8.5.1 极端顶点混料设计理论 226 8.5.2 极端顶点混料设计应用 226 练习 228 第9章 计算机试验设计 230 9.1 计算机试验的优点及分析统计方法 230 9.1.1 物理试验与计算机试验 230 9.1.2 计算机试验设计与分析的统计方法 231 9.2 经典试验设计在计算机试验中的应用 232 9.3 计算机试验的现代设计方法 241 9.3.1 使用经典试验设计存在的问题 241 9.3.2 计算机试验现代设计的策略 241 9.3.3 拉丁超立方设计 242 9.3.4 均匀设计 244 9.4 计算机试验的数据建模 247 9.4.1 高斯过程回归 248 9.4.2 神经网络回归 249 9.5 计算机试验的现代设计应用实例 252 练习 265 第10章 参数优化 266 10.1 优化算法 266 10.1.1 数学模型的优化求解问题 266 10.1.2 单目标函数的最优化方法 268 10.1.3 多目标函数的最优化方法 270 10.2 期望函数法 271 10.2.1 期望函数的定义 272 10.2.2 多目标函数的总期望函数 273 10.3 参数优化实施 273 10.3.1 最大意愿的参数优化 273 10.3.2 基于等高线的参数区间优化 282 10.4 基于数值模拟的参数区间优化 287 10.4.1 误差传递 287 10.4.2 蒙特卡罗模拟 288 10.4.3 应用实例 289 练习 293 第11章 JMP 应用基础 294 11.1 常用试验设计与分析软件 294 11.1.1 Minitab 294 11.1.2 Design-Expert 294 11.1.3 JMP 294 11.2 JMP 简介 295 11.2.1 JMP 窗口界面 295 11.2.2 JMP 工作流程 297 11.3 使用数据表 300 11.3.1 输入数据 300 11.3.2 使用数据 302 11.4 JMP 数据可视化 304 11.4.1 单变量的可视化 304 11.4.2 多个变量的可视化 306 11.5 JMP 数据分析 309 11.5.1 以 X 拟合 Y 平台 309 11.5.2 拟合模型平台 312 11.6 JMP 试验设计 313 11.7 JMP 帮助 316 参考文献 317