全国中学生数学奥赛教程预赛(加试)--聚文网

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内容简介

本书聚焦全国中学生数学奥赛预赛加试内容，涵盖代数、平面几何、初等数论、组合数学与图论四个核心板块。代数部分深入讲解不等式证明与应用、函数综合运用、多元与离散问题极值、数列与多项式等内容；平面几何板块详细阐述圆和三角形的性质、重要定理、圆幂与根轴、几何变换及证题方法；初等数论板块系统介绍整除、同余、高斯函数、不定方程、进位制等理论及应用；组合数学与图论板块着重讲解计数原理、抽屉与极端原理、递推与映射方法、组合极值、图论知识与应用。此外，书中还提供课外训练参考答案，助力学生检验学习效果，提升数学竞赛能力。

第一章代数问题 1.1 不等式的证明 1.2 不等式的应用 1.3 函数的综合应用 1.4 多元函数的极值 1.5 离散问题的极值 1.6 数列与不等式 1.7 数列的综合应用 1.8 多项式及其应用第二章平面几何 2.1 圆的性质 2.2 三角形的五心 2.3 重要定理及其应用 2.4 圆幂与根轴 2.5 几何变换 2.6 平面几何的证题方法 2.7 平面几何的综合应用第三章初等数论 3.1 整除的基本性质 3.2 同余、剩余系 3.3 同余的基本定理及其应用 3.4 高斯函数 3.5 不定方程 3.6 进位制和组合数整除 3.7 数论的综合应用第四章组合数学与图论 4.1 计数原理与计数公式 4.2 抽屉原理和极端原理 4.3 递推方法和母函数方法 4.4 映射方法 4.5 组合极值 4.6 存在性与估值 4.7 操作与策略 4.8 图论的基本知识 4.9 图论的综合应用课外训练参考答案

全国中学生数学奥赛教程 预赛(加试)

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