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内容简介

本书是在高等数学课程改革的背景下，根据高等院校高等数学课程教学要求和教学改革的需要，在总结课程改革经验的基础上，将数学知识为专业课程服务作为指导思想，由多年从事高等数学教学及研究的一线教师编写而成．本书共分七章，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分和微分方程．本书可供高等院校理工类、经济类、管理类和其他非数学专业的学生使用，也可作为高等数学课程教师的教学参考用书．

第一章　函数 1 第一节函数的概念 1 第二节基本初等函数与复合函数 7 习题 12 第二章极限与连续 14 第一节数列的极限 14 第二节函数的极限 16 第三节极限的运算 23 第四节无穷小与无穷大 25 第五节两个重要极限 29 第六节无穷小的比较 33 第七节函数的连续性 35 习题 44 第三章导数与微分 47 第一节导数的概念 47 第二节函数和、差、积、商的求导法则 59 第三节反函数的导数与复合函数的求导法则 65 第四节隐函数的导数及由参数方程确定的函数的导数 71 第五节高阶导数 76 第六节函数的微分 78 习题 86 第四章导数的应用 89 第一节中值定理 89 第二节洛必达法则 92 第三节函数的单调性和极值 96 第四节函数的最大值和最小值 102 第五节曲线的凹凸性、拐点及函数图像的描绘 105 习题 110 第五章不定积分 112 第一节不定积分的概念和性质 112 第二节换元积分法 116 第三节分部积分法 124 习题 126 第六章定积分 129 第一节定积分的概念及性质 129 第二节微积分基本公式 135 第三节定积分的换元法与分部积分法 138 第四节无穷区间上的广义积分 141 第五节定积分的应用 143 习题 149 第七章微分方程 153 第一节微分方程的基本概念 153 第二节可分离变量的一阶微分方程 155 第三节一阶线性微分方程 160 第四节二阶常系数线性齐次微分方程 164 第五节二阶常系数线性非齐次微分方程 167 习题 171 参考文献 175

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