第一章函数的极限与连续/1
第一节初等函数/1
一、函数的概念/1
二、函数的几种特性/7
三、初等函数/9
第二节极限/12
一、数列的极限/13
二、函数的极限/16
三、无穷小量与无穷大量/20
第三节极限的运算法则/24
一、无穷小的性质/24
二、极限的四则运算法则/24
三、两个重要极限/27
四、无穷小的比较与阶/32
五、极限在医药学上的应用/33
第四节函数的连续性/35
一、连续函数的定义/35
二、函数的间断点及其分类/37
三、初等函数的连续性/39
四、闭区间上连续函数的性质/41
复习题一/45
第二章导数与微分/48
第一节导数/48
一、引例/48
二、导数的定义/49
三、导数的几何意义/51
四、函数连续性与可导性的关系/51
第二节导数的运算/53
一、基本初等函数的导数/53
二、函数四则运算的求导法则/54
三、复合函数的导数/55
四、隐函数的导数/58
第三节高阶导数/60
第四节微分/63
一、微分的概念/63
二、微分的几何意义/64
三、微分基本公式和运算法则/64
复习题二/68
第三章中值定理与导数的应用/70
第一节洛必达法则/71
一、0/0型的极限/72
二、∞/∞型的极限/72
三、其他类型的不定式极限/74
四、使用洛必达法则应该注意的问题/79
第二节中值定理/81
一、罗尔定理/81
二、拉格朗日中值定理/83
第三节函数的单调性和最值/87
一、函数的单调性/87
二、函数的极值/90
三、函数的最大值与最小值/94
第四节函数的凹凸性与拐点/97
一、凹凸及拐点的定义/97
二、判断曲线的凹凸性及求拐点的步骤/98
复习题三/102
第四章不定积分/105
第一节不定积分的概念/105
一、原函数与不定积分/105
二、不定积分的几何意义/107
三、不定积分的性质/107
四、基本积分公式/107
五、简单的不定积分的计算/108
第二节换元积分法/110
一、第一换元积分法（凑微分法）/110
二、第二换元积分法/113
第三节分部积分法/116
第四节有理函数的不定积分/120
复习题四/123
第五章定积分及其应用/126
第一节定积分的概念/126
一、引例/126
二、定积分的概念与几何意义/128
三、定积分的性质/130
第二节牛顿-莱布尼茨公式/132
一、变上限的定积分及导数/132
二、牛顿-莱布尼茨公式/134
第三节定积分的计算/136
一、定积分的换元积分法/136
二、定积分的分部积分法/139
第四节定积分的应用/141
一、微元法/142
二、定积分在几何中的应用/142
三、定积分在医药上的应用/145
复习题五/147
第六章微分方程/150
第一节微分方程的基本概念/150
一、引例/150
二、微分方程的基本概念/151
第二节一阶微分方程/153
一、可分离变量的微分方程/154
二、齐次方程/155
三、一阶线性微分方程/156
第三节二阶常系数齐次线性微分方程/160
一、二阶线性微分方程的概念/160
二、二阶常系数齐次线性微分方程的通解/160
第四节微分方程在医学上的应用/164
一、肿瘤生长模型/165
二、药物动力学模型/165
三、传染病数学模型/166
复习题六/168
第七章多元函数微积分/170
第一节多元函数的基本概念/170
一、多元函数的概念/170
二、二元函数的极限与连续/172
第二节偏导数与全微分/174
一、偏导数/174
二、高阶偏导数/176
三、全微分/177
第三节复合函数与隐函数的偏导数/179
一、复合函数微分法/179
二、多元隐函数求导法/181
第四节多元函数的极值/183
第五节二重积分/186
一、二重积分的概念和性质/186
二、二重积分的计算/188
复习题七/194
参考答案/197
参考文献/216
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