高等数学第二版上册--聚文网

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内容简介

本书是作者在苏州大学使用多年的高等数学讲义的基础上修改编写而成的，力图通过浅显易懂的语言和简单的方式揭示深刻的数学思想与方法，通过新颖多样的习题和建模问题激发学生数学学习的兴趣；书中大量呈现的数学应用元素可以帮助读者感悟数学的力量。全书分为上、下两册。上册内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理和导数的应用、不定积分、定积分及其应用，下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数和常微分方程。本书配套建设了数字课程，包含拓展阅读、自测题、思考题、习题、研究课题、竞赛题、模拟卷解答提示、教学课件 PPT等资源。本书可作为高等学校非数学类专业的高等数学教材，也可供社会学习者学习高等数学或考研参考使用。

第1章函数与极限 §1.1 实数集与函数 1.1.1 数轴上的邻域 1.1.2 函数及其特性 1.1.3 初等函数 1.1.4 初等函数论若干知识的回顾和补充习题1.1 §1.2 极限的概念和运算法则 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数极限的定义和基本性质 1.2.3 无穷小量与无穷大量 1.2.4 极限的四则运算 1.2.5 复合函数的极限曲线的渐近线习题1.2 §1.3 极限的计算 1.3.1 收敛准则两个重要极限 1.3.2 无穷小的比较等价无穷小替换习题1.3 §1.4 函数的连续性 1.4.1 函数的连续性与间断点 1.4.2 连续函数习题1.4 §1.5 本章回顾第1章复习题、研究课题和竞赛题第2章导数与微分 §2.1 导数的概念和运算法则 2.1.1 导数的定义与性质 2.1.2 函数的求导法则和公式习题2.1 §2.2 导数的计算 2.2.1 高阶导数 2.2.2 隐函数和由参数方程确定的函数的导数习题2.2 §2.3 函数的微分导数的概念（续） 2.3.1 函数的微分 2.3.2 关于导数概念的注记习题2.3 §2.4 本章回顾第2章复习题、研究课题和竞赛题第3章中值定理和导数的应用 §3.1 微分中值定理及其简单应用 3.1.1 微分中值定理 3.1.2 中值定理的简单应用习题3.1 §3.2 未定式的极限泰勒公式 3.2.1 洛必达法则 3.2.2 泰勒公式习题3.2 §3.3 函数的性态 3.3.1 函数的单调性与极值

高等数学 第二版 上册

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