高等数学--聚文网

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内容简介

本教材的编写以应用为目的，以必需、够用为原则，精心选择教学内容。针对高职学生的实际情况，考虑到学生的接受能力，教材在编写过程中，注重几何直观解释，例题丰富，富于启发性，便于学生自学，注重对学生基础知识和基本技能的训练和数学素养的提升。这样的编写思路旨在适应高等职业教育培养应用型、技能型人才的特点，提高学生的数学应用能力和职业素养。高等数学的内容主要涵盖极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分与定积分、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数等基本概念和理论。这些内容为学生打下坚实的数学基础，为后续的专业课程学习做好准备。

作者简介

张欣，女，教授，在职业院校教学一线工作近20年，教学成果丰硕，出版出版专著一部，《高等数学》教材3部，主持、参与国家级、省级教育教学课题近10项，获全国职业院校教师教学能力比赛三等奖，山东省职业院校教师教学能力比赛一等奖等多项业务表彰。

精彩导读

无

第一章函数、极限与连续
1.1函数
1.2初等函数
1.3函数的极限
1.4无穷小与无穷大
1.5极限的运算法则
1.6两个重要极限
1.7无穷小的比较
1.8函数的连续性
*1.9常用的经济函数

第二章导数与微分
2.1导数的概念
2.2求导法则
2.3高阶导数
2.4隐函数和由参数方程确定的函数的导数
2.5微分及其运算

第三章微分中值定理及导数的应用
3.1微分中值定理032洛必达法则
3.3函数的单调性与极值
3.4函数的最值及其应用
3.5曲线的凹向与拐点
3.6曲线的渐近线函数作图
*3.7导数在经济分析中的应用

第四章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.2换元积分法
4.3分部积分法

第五章定积分
5.1定积分的概念与性质
5.2微积分基本公式
5.3定积分的计算
5.4无限区间上的广义积分
5.5定积分的几何应用

第六章常微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.2一阶微分方程
6.3二阶常系数线性微分方程

第七章向量代数与空间解析几何
7.1向量及其线性运算
7.2向量的数量积与向量积
7.3平面及其方程
7.4空间直线及其方程

第八章多元函数微积分
8.1多元函数的基本概念
8.2偏导数
8.3全微分
8.4多元复合函数及隐函数的求导法则
8.5多元函数的极值
8.6二重积分的概念与性质
8.7二重积分的计算

第九章无穷级数
9.1级数的概念与性质
9.2常数项级数敛散性的判定
9.3幂级数

习题参考答案

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