一元半群的代数结构和簇理论--聚文网

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内容简介

本书主要论述正则*-半群，亚正则*-半群，dr-半群，DRC半群和P- Ehresmann半群这几类一元半群的结构理论和簇理论，分别用基本方式、范畴方式和覆盖方式给出这些（双）一元半群类的代数结构，讨论正则*-半群的与某些二元关系格有关的簇性质，描述具有弱（强）融合性质的正则*-半群，刻画P- Ehresmann半群张成的结合代数，构造和建立一类P- Ehresmann半群的自由对象和上确界完备化定理。本书试图对当前上述几类典型（双）一元半群的研究成果做一个概括和总结，所阐述内容的一半以上是著者的研究成果。本书可作为代数学（特别是半群理论）方向研究生和科研工作者的教材或参考书，也可供代数学和理论计算机科学等学科的爱好者参考。

第1章正则*-半群 1.1 概念和基本性质 1.2 几个子簇 1.3 同余 1.4 二元关系格 1.5 融合性质 1.6 覆盖定理 1.7 可分解的正则*-半群 1.8 第1章的注记第2章亚正则*-半群 2.1 概念和基本性质 2.2 几个子簇 2.3 强亚正则*-半群的代数结构和同余 2.4 双简亚正则*-半群的代数结构和同余 2.5 双简亚正则*-半群的基本表示 2.6 第2章的注记第3章 dr-半群 3.1 d-半群和r-半群 3.2 dr-半群 3.3 d-半群和r-半群的基本表示 3.4 dr-半群的基本表示 3.5 d-半群，r-半群和dr-半群的范畴同构定理 3.6 第3章的注记第4章 DRC半群 4.1 DRC半群的范畴同构定理 4.2 DRC-限制半群 4.3 第4章的注记第5章 P-Ehresmann半群 5.1 局部Ehresmann的P-Ehresmann半群的范畴同构定理 5.2 投射本原的P-Ehresmann半群 5.3 P-Ehresmann半群张成的结合代数 5.4 纯正P-限制半群的代数结构 5.5 真P-限制半群 5.6 广义限制的P-限制半群的代数结构 5.6.1 拟直积结构 5.6.2 自由对象 5.6.3 半直积 5.7 广义限制的P-限制半群的上确界完备化 5.8 第5章的注记参考文献

一元半群的代数结构和簇理论

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