高等数学(经管类应用型高校产教融合系列教材)/数理与统计系列

本书是普通高等院校经 济、管理类本科专业的高等 数学教材，依据教育部高等 学校数学与统计学教学指导 委员会2016年修订的“经济 和管理类本科数学基础课程 教学基本要求”编写，主要 内容包括：极限与连续、一 元函数微积分、向量与空间 解析几何、多元函数微积分 、微分方程与差分方程、无 穷级数等。 在内容编排上，本书注 重数学思想与方法在经济管 理学科中的应用，在介绍数 学知识的同时，融入了丰富 的经济管理类的背景知识和 应用案例，以培养学生运用 数学工具解决实际问题的能 力。附录中还介绍了计算机 编程语言Python在求解高等 数学问题中的应用，这也给 学生提供了一个更为广阔的 探索空间。 本书结构严谨、逻辑清 晰，语言通俗易懂，论述简 明扼要，可读性强，可作为 普通高等院校经济、管理类 专业的高等数学教材，也可 作为其他读者学习微积分的 参考书。

胡远波，男，中共党员，1981年出生，籍贯湖南常德。硕士研究生，上海工程技术大学专任教师，长期从事本科生大学数学教学工作，发表教学论文若干篇，多次参与大学数学教材编写工作。

第一章 函数、极限与连续 第一节 函数 一、区间与邻域 二、函数 习题1-1 第二节 数列的极限 一、极限的思想 二、极限的定义 三、数列极限的性质 习题1-2 第三节 函数的极限 一、函数极限的定义 二、函数极限的性质 三、极限的类型 习题1-3 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 习题1-4 第五节 极限运算法则 一、极限的四则运算法则 二、复合函数的极限运算法则 习题1-5 第六节 极限存在准则 两个重要极限 连续复利 一、夹逼准则 二、第一个重要极限 三、单调有界准则 四、第二个重要极限 五、连续复利 习题1-6 第七节 无穷小的比较 习题1-7 第八节 函数的连续性 一、连续函数的概念 二、初等函数的连续性 三、闭区间上连续函数的性质 习题1-8 总习题一 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数可导性与连续性的关系 习题2-1 第二节 求导法则与基本初等函数求导公式 一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 四、基本求导法则与导数公式 习题2-2 第三节 高阶导数 一、高阶导数的定义 二、求高阶导数的方法 习题2-3 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 一、隐函数的导数 二、对数求导法 三、由参数方程所确定的函数的导数 习题2-4 第五节 函数的微分 一、引例 二、微分的定义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 …… 第三章 微分中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分及其应用 第六章 向量与空间解析几何 第七章 多元函数微分学 第八章 重积分 第九章 微分方程与差分方程 第十章 无穷级数 习题参考答案 附录 参考文献