有限单元法基础与工程应用

本书是学习有限单元法的基础教材，系统阐述了有限单元法的基本理论，详细介绍了各种线弹性问题的有限元分析方法,并简要介绍了非线性问题的有限元分析方法。基础理论部分主要介绍平面单元、空间单元和等参数单元;专题部分介绍了杆梁单元和板壳单元;非线性部分主要介绍了材料非线性问题和几何非线性问题；应用部分对目前常用的有限元商业软件的发展、特点、功能进行了介绍，并结合具体工程案例进行了建模、计算和分析。 本书可以作为高等院校力学、机械、交通、土木、能源等工科专业本科生的教材，也适合有关学科的研究生在学习和研究工作中参考。

高等院校教师

前言 第1章绪论1 1.1有限单元法简介2 1.2有限单元法发展历史4 1.3有限单元法分析的一般过程5 1.4有限单元法的工程应用8 习题11 第2章弹性力学基本理论12 2.1弹性力学的几个基本假定12 2.2弹性力学中的基本力学量和方程13 2.3弹性力学的方法与求解19 2.4弹性力学中的几个典型问题21 2.5变分原理与里兹法26 习题35 第3章平面问题有限单元法36 3.1引言36 3.2结构离散化37 3.3三结点三角形单元的位移模式及收 敛性分析39 3.4单元的力学特性分析48 3.5单元等效结点荷载列阵53 3.6结构整体分析56 3.7位移边界条件的处理61 3.8计算成果的后处理63 3.9算例分析65 3.10有限单元法步骤总结71 3.11平面问题高次单元73 习题81 第4章空间问题有限单元法83 4.1引言83 4.2空间问题常应变四面体单元85 4.3高次四面体单元89 4.4正六面体单元91 4.5空间轴对称问题有限单元法93 习题101 第5章等参数单元102 5.1等参数单元的概念102 5.2等参数单元矩阵的变换105 5.3等参数变换的条件及等参数单元的 收敛性109 5.4平面问题等参数单元112 5.5空间问题等参数单元121 5.6等参数单元的评价125 5.7数值积分126 习题129 第6章杆梁问题有限单元法131 6.1局部坐标系下的空间梁单元刚度 矩阵132 6.2局部坐标系下的其他梁单元刚度 矩阵136 6.3杆梁单元的坐标变换139 6.4等效结点荷载146 6.5铰结点的处理148 习题152 第7章板壳问题有限单元法154 7.1薄板弯曲问题156 7.2矩形薄板单元的有限元分析161 7.3三角形薄板单元的有限元分析169 7.4板壳元的有限元分析173 习题178 第8章非线性问题有限元法180 8.1非线性问题的提出及分类180 8.2非线性问题的一般处理方法184 8.3材料非线性问题194 8.4几何非线性问题201 习题210 第9章有限元软件212 9.1ANSYS分析软件213 9.2ABAQUS分析软件215 9.3COMSOL分析软件218 第10章有限元案例分析221 10.1ANSYS分析案例221 10.2ABAQUS分析案例230 10.3COMSOL分析案例235 参考文献245