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内容简介

本书以高考数学难题和国内外高中数学竞赛为背景，按照高中数学课程的进度分专题编写，在内容的安排上力求与课堂教学同步，在夯实基础的同时，通过新颖、有趣的数学问题，构建通往数学优等生的捷径；在巩固深化高中数学教材知识的同时，拓宽有关高考数学和竟赛数学的知识，介绍了令人耳目一新的巧妙解题方法与技巧，有助于激发创新与发现的灵感，开发智力，提高高考数学和数学竞赛的成绩。

作者简介

\"作者简介朱华伟，深圳中学校长，博士，二级教授，特级教师，博士生导师，享受国务院政府特殊津贴专家，全国优秀教育工作者，全国五一劳动奖章获得者，美国加州州立大学洛杉矶分校高级访问学者; 兼任创新人才研究会副会长，中国数学会教育委员会委员，全国华罗庚金杯赛主试委员，国际数学竞赛学术委员会副主席; 多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、女子数学奥林匹克、西部数学奥林匹克及青少年数学国际城市邀请赛的命题工作。曾任国际数学奥林匹克中国队领队、主教练，率中国队获团体冠军。在国内外发表论文100余篇，出版著作100余部; 2018年、2022年获国家级教学成果奖二等奖，2021年获首届全国教材建设奖二等奖。\"

目录第1讲整除 1 第2讲函数\\\\\\\\[x\\\\\\\\]与{x} 7 第3讲素数、合数与算术基本定理 13 第4讲同余 18 第5讲数论中的著名定理 24 第6讲不定方程 29 第7讲二次剩余 35 第8讲多项式的运算 43 第9讲多项式的根 53 第10讲多项式的整除 63 第11讲整系数多项式 70 第12讲函数迭代 77 第13讲函数方程 89 第14讲计数方法 99 第15讲母函数 106 第16讲反证法 113 第17讲抽屉原理 117 第18讲极端原理 122 第19讲图论初步 128 第20讲染色问题与染色方法 136 第21讲操作问题 141 第22讲子集族与集合的划分 146 第23讲格点与表格 151 第24讲组合几何 157 第25讲组合极值 166 第26讲组合数论 173 第27讲存在性问题 180 第28讲三角与几何 185 第29讲圆 198 第30讲面积问题与面积方法 208 第31讲共线点与共点线 222 第32讲圆幂与根轴 232 第33讲平面几何中的著名定理 243 第34讲几何变换 254 第35讲调和结构与配极变换 269 第36讲交比的定义、性质及其应用 282 同步训练参考答案 301

数学培优竞赛讲座(高三年级)

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