高中数学精讲(必修二)

本书梳理高中数学课本每节中的基本概念、公 式、定理，突出重点、难点和数学思想方法技巧， 提供一个知识网络，授人以渔。解疑释惑：通过精 心设置的一系列的问题与解答，解释高中生数学学 习过程中经常遇到的疑难问题，主要包括对概念、 性质的解析，公式的理解和应用，定理的条件分析 和使用要领，方法技巧的归纳总结，对某些似是而 非的论断的辨析等，授业解惑。精讲精练：每节精 选4道具有典型性、新颖性、启迪性的例题，覆盖该 节的知识方法技巧遵循可接受性原则，按由浅入深 、从易到难排序，通过分析、求解和点评，介绍与 该例题有关的解题方法与技巧，帮助学生归纳解题 规律，提高解题能力；每道例题后面配两道有相关 性、发展性的练习，帮助学生熟练演算技巧，巩固 、拓展、深化对知识的理解和认知，培养分析问题 、解决问题的能力，举一反三。

\"朱华伟，深圳中学校长，博士，二级教授，特级教师，博士生导师，享受国务院政府特殊津贴专家，全国优秀教育工作者，全国五- -劳动奖章获得者，美国加州州立大学洛杉矶分校高级访问学者;兼任中国创新人才研究会副会长，中国数学会教育委员会委员，全国华罗庚金;杯赛主试委员，国际数学竞赛学术委员会副主席;多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、女子数学奥林匹克、西部数学奥林匹克及青少年数学国际城市邀请赛的命题工作。曾任国际数学奥林匹克中国 队领队、主教练，率中国队获团体冠军。 在国内外发表论文100余篇，出版著作100余部;2018年、2022年 获国家级教学成果奖二等奖，2021年获首届全国教材建设奖二等奖。\"

目录 第1章平面向量及其应用 1 1.1向量 2 1.2向量的加法与减法 8 1.3向量的数乘 15 1.4平面向量基本定理 22 1.5 向量的线性运算与坐标表示 29 1.6 数量积的定义及计算 36 1.7 平面向量数量积的坐标表示及其计算 45 1.8余弦定理 51 1.9正弦定理 59 1.10解三角形应用举例 67 1.11平面向量的应用举例 76 第2章三角恒等变换 83 2.1两角和与差的余弦公式 84 2.2两角和与差的正弦公式和正切公式 88 2.3二倍角公式与辅助角公式 92 2.4和差化积与积化和差 97 2.5简单的三角恒等变换 101 2.6习题课 105 2.7三角恒等变换的综合运用 108 第3章复数 113 3.1复数的概念 114 3.2复数的四则运算 (1) 119 3.3复数的四则运算 (2) 124 3.4复数的几何意义 130 3.5复数的三角形式 137 第4章立体几何初步 146 4.1空间几何体 147 4.1.1几类简单几何体 147 4.1.2空间几何体的直观图 158 4.2平面 163 4.3直线与直线的位置关系 170 4.4直线与平面的位置关系 176 4.4. 1直线与平面平行的判定与性质 176 4.4.2直线与平面垂直的判定与性质 182 4.5平面与平面的位置关系 189 4.5. 1平面与平面平行的判定与性质 189 4.5.2二面角及平面与平面垂直的判定与性质 196 4.5.3空间几何体的射影与截面问题 205 4.6几种简单几何体的表面积和体积 214 4.6.1简单几何体的表面积 214 4.6.2简单几何体的体积 222 4.6.3简单几何体的外接球与内切球 231 第5章概率 243 5.1随机事件与样本空间 244 5.2随机事件的运算 248 5.3古典概型 253 5.4概率的运算 257 5.5用频率估计概率 261 5.6随机事件的独立性 267 第6章数学建模 271 参考答案 283