数学解题研究——数学方法论的视角(第二版)--聚文网

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内容简介

本书以数学方法论为基础，注重数学方法对解题的理论指导；以具体问题的解决为抓手，突出数学方法的引领作用；以解决问题的策略取向为线索，层层深入，旨在打开一扇通往成功解题的大门。全书共九章，第一、二章提出数学解题首先要多途径观察，然后考虑化归；第三章介绍类比法，以探寻熟悉的解题模式或方法；第四章基于解题直觉探索解题思路的获取；第五、六章阐明构造是实现数学问题解决的一个捷径，建模是构造法解题的升级；第七章另辟蹊径，研究审美法对解题的意义；第八章探讨解决较复杂问题需要运用的变通策略与途径；第九章指明反思是数学解题不可或缺的一个环节，解题任务完成后要剖析错误、总结方法、比较鉴别及拓展延伸。本书可供高等院校教育硕士学科教学（数学）专业、数学与应用数学（师范类）专业以及工科类本、专科（高职）相关专业作为数学解题研究课程教材使用，也适用于中小学数学教师、教研员及初等数学爱好者阅读参考。

作者简介

段志贵，副教授，江苏盐城师范学院数学与统计学院数学系副主任，全国数学教育研究会理事，江苏省数学教育研究会常务理事，江苏省师范生技能大赛命题专家库成员。先后主持完成省级教研课题6项；作为主要参与人，完成省级教研课题4项，获得江苏省教育厅优秀教学成果一等奖2项、优秀教研课题二等奖1项，获盐城市自然科学优秀论文奖1项；主编出版教材2部，发表本专业论文30余篇，其中核心期刊5篇。担任总教练指导三届学生参加江苏省师范生技能大赛（含小教数学方向）获得省一等奖2个，二等奖8个，三等奖4个；指导大学生完成省级创新研究项目3个。

第一章观察：解题的起点第一节观察的一般方法第二节数与式的观察第三节图形的观察第四节条件与结论的观察第五节问题结构的观察习题一第二章化归：解题的心向第一节化归法解题模式第二节特殊化第三节一般化第四节分解与组合第五节关系映射反演习题二第三章类比：解题的抓手第一节类比的思维方式第二节题型结构的类比第三节方法技巧的类比第四节空间与平面的类比第五节抽象与具体的类比第六节跨学科的类比习题三第四章直觉：解题的精灵第一节直觉解题的心理机制第二节解题直觉的呈现第三节解题直觉的捕获第四节解题直觉的运用习题四第五章构造：解题的突破第一节构造法的本质特征第二节挖掘问题背景进行构造第三节借用数形结合进行构造第四节透析结构相似进行构造第五节运用等效转换进行构造习题五第六章建模：解题的支架第一节数学建模的基本内涵第二节从实际问题中抽象出数学模型第三节数学解题常见、常用模型的建构习题六第七章审美：解题的意愿第一节审美解题的意蕴第二节基于对称美启迪解题思路第三节基于简捷美寻求解题捷径第四节基于和谐美获取解题灵感第五节基于奇异美突破解题常规第六节基于数学文化激发解题活力习题七第八章变通:解题的调适第一节变通的思维

数学解题研究——数学方法论的视角(第二版)

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