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内容简介

本书讲授微分方程的基础理论及其在科学和工程中的应用，还介绍了微分方程的数值解法和应用数学计算软件求解微分方程的方法。本书的特色有 1.各节内容模块化，便于教师根据授课需求组织教学内容。 2.使用数学计算软件辅助教学，降低学生学习难度。 3.附录包含简要的微积分基础，供学生查阅。 4.各章末含研究课题，使学生体会数学研究过程。 5.大部分章开篇展示该章知识的发展背景，章末含小结。 6.略去部分较难的证明过程，并给出对应的参考文献。

第1章简介 1.1 背景知识 1.2 解与初值问题 1.3 方向场 1.4 Euler近似方法本章小结第1章回顾问题第1章科技写作习题第1章研究课题 A.Picard方法 B.相直线 C.经济学应用 D.Taylor级数方法第2章一阶微分方程 2.1 简介：自由落体运动 2.2 可分离变量方程 2.3 线性方程 2.4 恰当方程 2.5 特殊积分因子 2.6 代换与变形本章小结第2章回顾问题第2章科技写作习题第2章研究课题 A.运河石油泄漏 B.临床医学中的微分方程 C.Torricelli流体定律 D.雪耙问题 E.两个雪耙（问题） F.Clairaut方程与奇异解 G.一阶初值问题的多个解 H.功能函数与风险回避 I.设计太阳能收集装置 J.线性方程的解的渐近行为第3章关于一阶微分方程的数学模型与数值方法 3.1 数学建模 3.2 房室分析 3.3 大楼空调系统 3.4 牛顿力学 3.5 电路 3.6 数值方法：Euler算法分析 3.7 高阶数值方法：Taylor方法与Runge Kutta方法第3章研究课题 A.HIV感染过程 B.水产养殖 C.追踪曲线 D.侧风中的飞机导航 E.市场均衡：稳定性与时间路径 F.数值方法的稳定性 G.周期倍增与混沌

微分方程基础与边值问题(第7版)影印版(上册)

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