线性代数--聚文网

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内容简介

\\\"本书根据高等教育本科线性代数课程的教学基本要求，与新工科理念深度融合，借鉴国内外优秀教材的特点的基础上编写而成。本书主要内容包括矩阵及其运算、矩阵的初等变换、行列式、矩阵的秩与线性方程组、向量空间、相似矩阵与二次型以及与这些内容相对应的MATLAB应用。每个章节都有配套微课，可通过扫描二维码观看。每章后面都给出本章知识结构与内容提要，便于学生从全局方面把握本章的内容。此外，每章后面编写了拓展阅读，介绍线性代数在不同专业人中的应用，并且配备有相应的不同难度和目标要求的习题。在本书的章节之后，编写了线性代数的国内外发展简史，可以作为课程思政的参考素材。同时，我们还在书后汇编了2015-2024年全国硕士研究生入学统一考试线性代数试题，并附有各章习题的参考答案。本书可作为高等院校非数学类专业本科生和高职本科生的线性代数课程教材，也可作为硕士研究生入学考试和其他相关人员的学习参考书。\\\"

作者简介

梁海明，齐鲁理工学院副教授、数学教研室主任，博士在读；参与编写《概率论与数理统计》《线性代数》教材，主编《高等数学（上册）》《高等数学（下册）》；主持或参与省级与校级课题8项，公开发表论文6篇，其中1篇被EI检索。

第一章矩阵及其运算 1.1 矩阵的概念 1.1.1 矩阵的定义 1.1.2 几类特殊矩阵 1.2 矩阵的运算 1.2.1 矩阵的加法 1.2.2 数与矩阵的乘法 1.2.3 矩阵的乘法 1.2.4 矩阵的转置 1.3 可逆矩阵 1.3.1 可逆矩阵的定义 1.3.2 可逆矩阵的性质 1.4 分块矩阵 1.4.1 分块矩阵的定义 1.4.2 分块矩阵的运算 1.5 MATLAB软件的应用 1.5.1 输入矩阵 1.5.2 矩阵运算本章知识结构与内容提要拓展阅读习题一第二章矩阵的初等变换 2.1 高斯消元法 2.1.1 线性方程组 2.1.2 高斯消元法 2.2 矩阵的初等变换与初等矩阵 2.2.1 矩阵的初等变换 2.2.2 初等矩阵 2.3 用初等变换求逆矩阵 2.3.1 用初等变换求逆矩阵 2.3.2 矩阵方程 2.4 MATLAB软件的应用本章知识结构与内容提要拓展阅读习题二第三章行列式 3.1 行列式的概念 3.1.1 二阶行列式 3.1.2 三阶行列式 3.1.3 全排列及其逆序数 3.1.4 n阶行列式 3.1.5 几类特殊行列式 3.2 行列式的性质 3.3 行列式按一行（列）展开 3.3.1 余子式与代数余子式 3.3.2 行列式按一行（列）展开 3.4 行列式的应用 3.4.1 方阵的行列式 3.4.2 伴随矩阵求逆矩阵 3.4.3 克拉默法则

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