高中数学 考点速记2025

本书是根据高中数学教材编写的，主要用于帮助学生梳理高中数学知识。本书详尽梳理高中数学基础知识，深度剖析疑难问题，快速记忆核心考点，主要用于学生复习、备考等。本书按照教材顺序，结合考纲要求，分考点条目化讲解，便于学生形成系统化的知识体系，高效快速实现易学易记，达到事半功倍的效果。让学生做到“每天三分钟，赢在考场中”，随时随地，想学就学。

马德高先生，星火教育科技集团董事长，星火英语总主编。英语教与学改革、简化学者，创立了星火式词汇记忆法。他倡导的简单、高效的英语学习理念，有效提高了学子的英语学习能力和考试成绩。马德高先生，以词汇记忆为核心，在英语学习领域进行了卓有成效的研究和探索。

\\\\\\\"必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语1 考点1 集合的概念2 考点2 元素与集合的关系及常用数集3 考点3 集合的表示方法4 考点4 集合间的基本关系6 考点5 集合的基本运算——并集与交集8 考点6 集合的基本运算——补集10 考点7 充分条件与必要条件12 考点8 全称量词与存在量词14 考点9 全称量词命题和存在量词命题的否定16 本章高考真题17 第二章 一元二次函数、方程和不等式21 考点1 不等式22 考点2 等式性质与不等式性质23 考点3 基本不等式24 考点4 一元二次不等式26 考点5 二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系27 本章高考真题28 第三章 函数的概念与性质29 考点1 函数的概念30 考点2 区间与无穷大32 考点3 函数的表示法33 考点4 函数的单调性34 考点5 复合函数的单调性36 考点6 函数的最大（小）值37 考点7 函数的奇偶性38 考点8 幂函数40 考点9 函数的应用42 本章高考真题43 第四章 指数函数与对数函数47 考点1 n次方根48 考点2 指数幂49 考点3 指数函数50 考点4 对数的定义与性质52 考点5 对数的运算53 考点6 对数函数54 考点7 反函数56 考点8 不同函数增长的差异57 考点9 函数的零点与方程的解58 考点10 用二分法求方程的近似解59 考点11 函数模型的应用60 本章高考真题61 第五章 三角函数65 考点1 任意角的有关概念66 考点2 任意角的关系与运算67 考点3 象限角与终边相同的角68 考点4 弧度制70 考点5 三角函数的概念72 考点6 同角三角函数的基本关系74 考点7 诱导公式75 考点8 正弦函数、余弦函数的图象76 考点9 五点（画图）法77 考点10 周期函数78 考点11 正弦函数的性质80 考点12 余弦函数的性质81 考点13 正切函数的图象与性质82 考点14 两角和与差的三角函数公式84 考点15 倍角公式86 考点16 半角公式88 考点17 积化和差与和差化积公式89 考点18 φ，ω，A对y=Asin(ωx+φ)图象的影响90 考点19 用“五点法”画函数y=Asin(ωx+φ)的简图92 考点20 简谐运动93 考点21 三角函数模型的简单应用94 本章高考真题95 必修第二册 第六章 平面向量及其应用99 考点1 向量的有关概念100 考点2 相等向量与共线向量102 考点3 向量的加法运算104 考点4 向量的减法运算106 考点5 向量的数乘运算108 考点6 向量数量积的定义110 考点7 向量数量积的性质与运算律112 考点8 向量的投影114 考点9 平面向量基本定理115 考点10 平面向量的正交分解及坐标表示116 考点11 平面向量线性运算的坐标表示117 考点12 平面向量数量积的坐标表示118 考点13 向量在平面几何与物理中的应用119 考点14 余弦定理、正弦定理120 考点15 解三角形121 本章高考真题122 第七章 复数127 考点1 复数的概念128 考点2 复数的几何意义129 考点3 复数的模和共轭复数130 考点4 复数的加、减运算132 考点5 复数的乘、除运算134 考点6 复数加法、减法的几何意义136 考点7 复数运算的常用结论137 考点8 复数的三角表示式138 考点9 复数乘法运算的三角表示及其几何意义139 考点10 复数除法运算的三角表示及其几何意义140 本章高考真题141 第八章 立体几何初步145 考点1 空间几何体的有关概念146 考点2 棱柱147 考点3 棱锥148 考点4 棱台149 考点5 圆柱150 考点6 圆锥151 考点7 圆台152 考点8 球153 考点9 简单组合体154 考点10 常见几何体的截面155 考点11 水平放置的平面图形的直观图156 考点12 几何体的直观图157 考点13 多面体的表面积与体积158 考点14 旋转体的表面积与体积159 考点15 平面160 考点16 关于平面的三个基本事实161 考点17 基本事实1,2的三个推论162 考点18 空间中直线与直线的位置关系164 考点19 空间中直线与平面、平面与平面的位置关系165 考点20 直线与直线平行、直线与平面平行166 考点21 平面与平面平行167 考点22 直线与直线垂直168 考点23 直线与平面垂直的有关概念170 考点24 直线与平面垂直的判定和性质171 考点25 直线与平面所成的角172 考点26 二面角的有关概念173 考点27 二面角的大小174 考点28 平面与平面垂直175 本章高考真题176 第九章 统计181 考点1 全面调查与抽样调查182 考点2 简单随机抽样的概念183 考点3 简单随机抽样的方法184 考点4 总体平均数与样本平均数185 考点5 分层随机抽样的概念186 考点6 分层随机抽样的平均数计算188 考点7 获取数据的途径189 考点8 频率分布直方图190 考点9 条形图、折线图、扇形图192 考点10 总体百分位数的估计193 考点11 总体集中趋势的估计194 考点12 总体离散程度的估计——方差和标准差196 考点13 总体离散程度的估计——总体（样本）的方差和标准差197 本章高考真题198 第十章 概率201 考点1 有限样本空间202 考点2 随机事件203 考点3 事件的关系和运算204 考点4 古典概型206 考点5 概率的基本性质208 考点6 事件的相互独立性209 考点7 频率与概率210 本章高考真题211 选择性必修第一册 第一章 空间向量与立体几何215 考点1 空间向量的有关概念216 考点2 空间向量的线性运算217 考点3 共线向量218 考点4 共面向量219 考点5 空间向量的夹角220 考点6 空间向量的数量积运算221 考点7 投影向量222 考点8 空间向量基本定理223 考点9 空间直角坐标系224 考点10 空间向量的坐标表示225 考点11 空间向量运算的坐标表示226 考点12 空间中点、直线和平面的向量表示227 考点13 平面的法向量228 考点14 空间中直线、平面的平行与垂直229 考点15 用空间向量研究距离问题230 考点16 用空间向量研究夹角问题231 考点17 用空间向量解决立体几何问题232 本章高考真题233 第二章 直线和圆的方程237 考点1 直线的倾斜角与斜率238 考点2 两条直线平行和垂直的判定240 考点3 直线的截距241 考点4 直线方程的几种形式242 考点5 直线的交点坐标与距离公式244 考点6 圆的标准方程246 考点7 圆的一般方程247 考点8 点与圆的位置关系248 考点9 直线与圆的位置关系249 考点10 圆与圆的位置关系250 本章高考真题251 第三章 圆锥曲线的方程255 考点1 椭圆及其标准方程256 考点2 椭圆的简单几何性质258 考点3 直线与椭圆的位置关系260 考点4 双曲线及其标准方程262 考点5 双曲线的简单几何性质264 考点6 直线与双曲线的位置关系266 考点7 抛物线及其标准方程268 考点8 抛物线的简单几何性质269 考点9 直线与抛物线的位置关系270 考点10 抛物线的焦点弦272 本章高考真题273 选择性必修第二册 第四章 数列277 考点1 数列的有关概念278 考点2 数列的分类279 考点3 数列的表示方法280 考点4 数列的前n项和281 考点5 等差数列的有关概念282 考点6 等差数列与一次函数的关系284 考点7 等差数列的前n项和公式285 考点8 等比数列的有关概念286 考点9 等比数列与指数函数的关系288 考点10 等比数列的前n项和公式289 考点11 数列求和的常用方法（一）290 考点12 数列求和的常用方法（二）291 考点13 数学归纳法292 本章高考真题293 第五章 一元函数的导数及其应用295 考点1 导数的有关概念296 考点2 导数的几何意义297 考点3 基本初等函数的导数公式298 考点4 导数的四则运算法则299 考点5 函数的单调性与导数300 考点6 函数的极值与导数301 考点7 函数的最大（小）值与导数302 本章高考真题303 选择性必修第三册 第六章 计数原理305 考点1 分类加法计数原理306 考点2 分步乘法计数原理307 考点3 两个计数原理的区别与联系308 考点4 排列310 考点5 组合312 考点6 二项式定理313 考点7 二项式系数的性质314 本章高考真题315 第七章 随机变量及其分布317 考点1 条件概率318 考点2 全概率公式和贝叶斯公式319 考点3 随机变量320 考点4 离散型随机变量的分布列321 考点5 离散型随机变量的均值322 考点6 离散型随机变量的方差323 考点7 二项分布324 考点8 超几何分布325 考点9 正态分布326 考点10 正态曲线的特点327 本章高考真题328 第八章 成对数据的统计分析331 考点1 变量的相关关系332 考点2 样本相关系数333 考点3 一元线性回归模型334 考点4 残差分析335 考点5 列联表336 考点6 独立性检验337 本章高考真题338\\\\\\\"