计算机程序设计艺术 卷4B：组合算法（二）

《计算机程序设计艺术》堪称计算机科学领域的瑰宝。从事研究的人惊艳于其精美优雅的分析，而普通程序员则一直在卓有成效地利用书中提供的各种方案解决日常问题。这些书展现了作者的博观、清晰、精确和幽默，所有的人都钦佩不已。高德纳是算法和程序设计领域的先驱者，对计算机科学发展史也有着深入的研究，书中在介绍众多理论的同时，也给出了相关的历史和发展历程，成为本书的一大特色。 《计算机程序设计艺术》系列被公认为计算机科学领域的权威之作，深入阐述了程序设计理论，对计算机领域的发展有着极为深远的影响。本书是该系列的第4卷B，书中第4卷A的基础上，进一步介绍了组合算法相关的核心知识，内容涉及布尔函数、按位操作技巧、元组和排列、组合和分区以及所有的树等。

高德纳（Donald E. Knuth） 1974年图灵奖得主，斯坦福大学计算机系荣休教授，美国国家科学院院士，美国工程院院士。 计算机科学家，算法与程序设计技术的先驱者、计算机排版系统TEX和METAFONT字体系统的发明人，因诸多成就以及大量富于创造力和具有深远影响的著作（19部书，160篇论文）而誉满全球。 近些年，他将精力全部投入到“计算机程序设计艺术”七卷集的史诗般创作中。 Knuth教授获得过许多奖项和荣誉，包括美国国家科学奖章、计算机先锋奖、美国数学学会的斯蒂尔奖、IEEE冯·诺依曼奖，以及因发明先进技术于1996年荣获的京都奖。1996年，Donald E. Knuth奖设立，授予那些为计算机科学基础做出杰出贡献的人。

重温预备数学知识 1 不等式 3 鞅 5 从鞅得到的尾部不等式 6 应用 8 几乎必然和确乎必然的陈述 9 习题 10 第7 章组合查找 [4A.1] 7.2 生成所有可能的组合对象 [4A.234] 7.2.1 生成基本组合模式 [4A.234] 7.2.2 回溯编程 26 数据结构 27 沃克方法 28 排列与兰福德对 29 单词矩形 31 无逗点码 32 选择的动态排序 33 重温顺序分配 33 无逗点码问题的列表 35 行动和撤销的一般机制 36 无逗点码的回溯 38 运行时间估计 39 *估计解的个数 42 分解问题 43 历史注记 45 习题 46 7.2.2.1 舞蹈链 55 精确覆盖问题 56 副项 60 进度报告 61 数独 62 多联骨牌 67 多联立方 69 分解精确覆盖问题 70 受限颜色覆盖. 73 引入重数 78 *新的舞步 81 *分析算法X 83 *分析匹配问题 86 *保持适当的专注 88 利用局部等价性 90 *预处理选项 91 最小成本解 93 *实现最小成本截断 97 *使用ZDD 的舞蹈链 99 总结 102 历史注记 102 习题（第 1 组） 103 习题（第 2 组） 130 习题（第3 组） 145 7.2.2.2 可满足性 154 一个简单的例子 156 精确覆盖 157 图着色 158 因式分解整数 160 故障测试 161 学习布尔函数 165 有界模型检测 167 互斥中的应用 169 数字体层成像 173 SAT 实例——总结 175 回溯求解可满足性问题 175 惰性数据结构 177 从单元子句强制移动 179 算法的比较 181 *通过更加努力地工作来获得提速 182 *通过前瞻来获得提速 185 *更进一步的前瞻 190 随机可满足性问题 191 分析随机2SAT 问题 195 归结法 197 *一般归结法的下界 199 使用归结的SAT 求解 202 由冲突驱动的子句学习 203 不可满足性证书 209 *清除无用的子句 211 *刷新文字并重新开始 214 蒙特卡罗算法 215 局部引理 218 迹与板块 220 迹上的算术 221 *迹与局部引理 223 *消息传递 226 *预处理子句 230 将约束编码为子句 231 单元传播与强制 236 对称性破缺 238 保可满足性的映射 240 100个测试样例 244 调整参数 253 利用并行化 257 简史 257 习题 260 习题答案 303 附录A 数值表 544 附录B 记号索引 548 附录C 算法、定理、引理、推论和程序索引 553 附录D 组合问题索引 554 附录E 习题解答中谜题的答案 557 人名索引 560 索引 570