计算机程序设计艺术 卷4B：组合算法（二）（英文版）

《计算机程序设计艺术》系列是图灵奖得主高德纳倾尽心血进行的一项巨大的写作计划，这套书被公认为计算机科学领域的权威之作，深入阐述了程序设计和算法理论，对计算机领域的发展有着极为深远的影响。高德纳是算法和程序设计领域的先驱者，对计算机科学发展史也有着深入的研究，书中在介绍众多理论的同时，也给出了相关的历史和发展进程，成为本书的一大特色。本书是该系列的卷4B，以7.2.2节开篇，讨论回溯编程，内容包括舞蹈链、精准覆盖问题、算法谜题、可满足性问题等。

高德纳（Donald E. Knuth） 1974年图灵奖得主，斯坦福大学计算机系荣休教授，美国国家科学院院士，美国工程院院士。 著名计算机科学家，算法与程序设计技术的先驱者、计算机排版系统TEX和METAFONT字体系统的发明人，因诸多成就以及大量富于创造力和具有深远影响的著作（19部书，160篇论文）而誉满全球。 近些年，他将精力全部投入到“计算机程序设计艺术”七卷集的史诗般创作中。 Knuth教授获得过许多奖项和荣誉，包括美国国家科学奖章、计算机先锋奖、美国数学学会的斯蒂尔奖、IEEE冯·诺依曼奖，以及因发明先进技术于1996年荣获的京都奖。1996年，Donald E. Knuth奖设立，授予那些为计算机科学基础做出杰出贡献的人。

重温预备数学知识 1 不等式 3 鞅 6 从鞅得到的尾部不等式 8 应用 9 几乎必然和确乎必然的陈述 11 习题 12 第7 章组合查找 [4A.1] 7.2 生成所有可能的组合对象 [4A.281] 7.2.1 生成基本组合模式 [4A.281] 7.2.2 回溯编程 30 数据结构 32 沃克方法 33 排列与兰福德对 34 单词矩形 36 无逗点码 37 选择的动态排序 38 重温顺序分配 39 无逗点码问题的列表 41 行动和撤销的一般机制 43 无逗点码的回溯 44 运行时间估计 46 *估计解的个数 49 分解问题 52 历史注记 53 习题 55 7.2.2.1 舞蹈链 65 精确覆盖问题 66 副项 70 进度报告 73 数独 74 多联骨牌 79 多联立方 82 分解精确覆盖问题 83 受限颜色覆盖 87 引入重数 92 *新的舞步 95 *分析算法X 98 *分析匹配问题 102 *保持适当的专注 104 利用局部等价性 106 *预处理选项 108 最小成本解 111 *实现最小成本截断 116 *使用ZDD 的舞蹈链 119 总结 122 历史注记 123 习题（第 1 组） 124 习题（第 2 组） 156 习题（第3 组） 174 7.2.2.2 可满足性 185 一个简单的例子 188 精确覆盖 189 图着色 190 因式分解整数 192 故障测试 194 学习布尔函数 198 有界模型检测 200 互斥中的应用 204 数字体层成像 208 SAT 实例——总结 210 回溯求解可满足性问题 211 惰性数据结构 214 从单元子句强制移动 215 算法的比较 218 *通过更加努力地工作来获得提速 219 *通过前瞻来获得提速 223 *更进一步的前瞻 229 随机可满足性问题 231 分析随机2SAT问题 235 归结法 238 *一般归结法的下界 241 使用归结的SAT 求解 244 由冲突驱动的子句学习 246 不可满足性证书 253 *清除无用的子句 255 *刷新文字并重新开始 259 蒙特卡罗算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 局部引理 265 迹与板块 267 迹上的算术 269 *迹与局部引理 271 *消息传递 274 *预处理子句 279 将约束编码为子句 281 单元传播与强制 287 对称性破缺 289 保可满足性的映射 291 100 个测试样例 297 调整参数 308 利用并行化 312 简史 313 习题 317 习题答案 370 附录A 数值表 656 附录B 记号索引 660 附录C 算法、定理、引理、推论和程序索引 666 附录D 组合问题索引 667 附录E 习题解答中谜题的答案 671