初中数学 考点速记2025

本书是根据初中数学教材编写的，主要用于帮助学生梳理初中数学知识。本书详尽梳理初中数学基础知识，深度剖析疑难问题，快速记忆核心考点，主要用于学生复习、备考等。本书按照教材顺序，结合考纲要求，分考点条目化讲解，便于学生形成系统化的知识体系，高效快速实现易学易记，达到事半功倍的效果。让学生做到“每天三分钟，赢在考场中”，随时随地，想学就学。

马德高先生，星火教育科技集团董事长，星火英语总主编。英语教与学改革、简化学者，创立了星火式词汇记忆法。他倡导的简单、高效的英语学习理念，有效提高了学子的英语学习能力和考试成绩。马德高先生，以词汇记忆为核心，在英语学习领域进行了卓有成效的研究和探索。

\\\"第一部分 第一章 有理数1 考点1 正数和负数2 考点2 有理数的概念及分类4 考点3 数轴6 考点4 相反数与绝对值8 考点5 有理数的大小比较10 第二章 有理数的运算11 考点1 有理数的加法12 考点2 有理数的减法14 考点3 有理数的乘法16 考点4 有理数的除法18 考点5 有理数的乘方20 考点6 科学记数法、近似数22 第三章 代数式23 考点1 列代数式表示数量关系24 考点2 代数式的值26 第四章 整式的加减27 考点1 整式28 考点2 整式的加法与减法30 第五章 一元一次方程31 考点1 方程32 考点2 解一元一次方程34 考点3 列一元一次方程解决实际问题36 考点4 列一元一次方程解决实际问题的常见题型38 第六章 几何图形初步39 考点1 几何图形40 考点2 从不同方向看立体图形42 考点3 常见立体图形的展开图43 考点4 正方体的展开图44 考点5 点、线、面、体46 考点6 直线48 考点7 射线49 考点8 线段50 考点9 线段的比较与运算51 考点10 角的概念52 考点11 角的度量54 考点12 角的比较与运算56 考点13 余角和补角58 第二部分 第七章 相交线与平行线59 考点1 两条直线相交60 考点2 两条直线垂直62 考点3 两条直线被第三条直线所截64 考点4 平行线的概念66 考点5 平行线的判定68 考点6 平行线的性质70 考点7 定义、命题、定理71 考点8 平移72 第八章 实数73 考点1 平方根74 考点2 立方根76 考点3 实数及其分类78 考点4 实数的性质与运算80 第九章 平面直角坐标系81 考点1 平面直角坐标系82 考点2 点的坐标83 考点3 用坐标表示地理位置84 考点4 用坐标表示平移86 第十章 二元一次方程组87 考点1 二元一次方程组88 考点2 代入消元法90 考点3 加减消元法92 考点4 实际问题与二元一次方程组94 考点5 三元一次方程组96 第十一章 不等式与不等式组97 考点1 不等式及其解集98 考点2 不等式的性质100 考点3 一元一次不等式101 考点4 一元一次不等式组102 考点5 列一元一次不等式（组）解决实际问题104 第十二章 数据的收集、整理与描述105 考点1 统计调查106 考点2 扇形图、条形图和折线图108 考点3 直方图109 考点4 趋势图110 第三部分 第十三章 三角形111 考点1 三角形的有关概念112 考点2 三角形的分类及三边关系113 考点3 三角形的高、中线与角平分线114 考点4 三角形的内角与外角116 考点5 多边形及其内角和118 第十四章 全等三角形119 考点1 全等三角形120 考点2 三角形全等的判定122 考点3 角的平分线的性质124 第十五章 轴对称125 考点1 轴对称126 考点2 线段的垂直平分线128 考点3 画轴对称图形129 考点4 等腰三角形130 考点5 等边三角形132 考点6 最短路径问题——两点一线型133 考点7 最短路径问题——两线型134 第十六章 整式的乘法与因式分解135 考点1 幂的运算136 考点2 整式的乘法138 考点3 整式的除法139 考点4 乘法公式140 考点5 因式分解——提公因式法142 考点6 因式分解——公式法144 第十七章 分式145 考点1 分式及其基本性质146 考点2 分式的约分与通分147 考点3 分式的乘除与乘方148 考点4 分式的加减149 考点5 整数指数幂与科学记数法150 考点6 分式方程151 考点7 分式方程的应用152 第四部分 第十八章 二次根式153 考点1 二次根式154 考点2 二次根式的乘除156 考点3 二次根式的加减158 第十九章 勾股定理159 考点1 勾股定理160 考点2 勾股定理的逆定理161 考点3 互逆命题与互逆定理162 第二十章 平行四边形163 考点1 平行四边形的定义及性质164 考点2 平行四边形的判定166 考点3 三角形的中位线168 考点4 矩形170 考点5 菱形172 考点6 正方形174 考点7 平行四边形与特殊平行四边形之间的关系176 第二十一章 一次函数177 考点1 变量与函数178 考点2 函数的图象180 考点3 正比例函数182 考点4 一次函数183 考点5 一次函数图象的画法184 考点6 待定系数法186 考点7 一次函数与一元一次方程187 考点8 一次函数与一元一次不等式188 考点9 一次函数与二元一次方程（组）189 考点10 一次函数的应用190 第二十二章 数据的分析191 考点1 平均数192 考点2 中位数和众数194 考点3 数据的波动程度196 考点4 数据的分析198 第五部分 第二十三章 一元二次方程199 考点1 一元二次方程200 考点2 用直接开平方法解一元二次方程202 考点3 用配方法解一元二次方程203 考点4 一元二次方程根的判别式204 考点5 用公式法解一元二次方程205 考点6 用因式分解法解一元二次方程206 考点7 一元二次方程的根与系数的关系207 考点8 实际问题与一元二次方程208 第二十四章 二次函数209 考点1 二次函数210 考点2 二次函数y=ax2的图象和性质212 考点3 二次函数y=ax2+k的图象和性质214 考点4 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质216 考点5 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质218 考点6 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质220 考点7 用待定系数法求二次函数的解析式222 考点8 二次函数与一元二次方程223 考点9 实际问题与二次函数224 第二十五章 旋转225 考点1 图形的旋转226 考点2 中心对称228 考点3 中心对称图形230 考点4 关于原点对称的点的坐标232 第二十六章 圆233 考点1 圆的定义234 考点2 圆的有关概念235 考点3 垂直于弦的直径236 考点4 弧、弦、圆心角237 考点5 圆周角238 考点6 圆内接多边形239 考点7 点和圆的位置关系240 考点8 圆的确定241 考点9 三角形的外接圆242 考点10 反证法244 考点11 直线和圆的位置关系245 考点12 圆的切线246 考点13 三角形的内切圆248 考点14 正多边形和圆249 考点15 正多边形的有关计算250 考点16 弧长和扇形面积251 考点17 圆锥的侧面积和全面积252 第二十七章 概率初步253 考点1 随机事件254 考点2 概率256 考点3 用直接列举法求事件的概率257 考点4 用列表法求事件的概率258 考点5 用画树状图法求事件的概率259 考点6 用频率估计概率260 第六部分 第二十八章 反比例函数261 考点1 反比例函数262 考点2 反比例函数的图象和性质264 考点3 反比例函数中比例系数k的几何意义265 考点4 实际问题与反比例函数266 第二十九章 相似267 考点1 图形的相似268 考点2 线段成比例269 考点3 相似三角形270 考点4 平行线分线段成比例272 考点5 相似三角形的判定和性质274 考点6 相似三角形的应用276 考点7 位似图形的定义和性质277 考点8 位似图形的画法与位似变换的坐标特点278 第三十章 锐角三角函数279 考点1 锐角三角函数280 考点2 特殊锐角的三角函数值282 考点3 解直角三角形283 考点4 解直角三角形的常见类型284 考点5 解直角三角形常见的基本图形285 考点6 解直角三角形的实际应用286 第三十一章 投影与视图287 考点1 平行投影288 考点2 中心投影289 考点3 正投影290 考点4 三视图291 考点5 常见几何体的三视图292\\\"