高等数学学习辅导(上大学数学系列规划教材)--聚文网

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内容简介

本书在《高等数学》课程上作为课程同步辅导资料使用，是对《高等数学》课程的重要配合和补充。本书可供高等数学学习者、考研学生以及有志于提高高等数学学习水平的读者们参考。本书为上册，共8章，每一章都按照教学大纲内容分节编排，每节包括“内容精讲”“例题精解”两部分，章末“问题与思考”内容重在讲解本章重难点问题或习题。其中“内容精讲”全面准确地阐述了每章、每节在本科教学基本要求和考研数学大纲中高等数学所有知识点的内涵和外延，读者一定要认真研读，并在做题后温故知新；“例题精解”则是通过精心挑选或者编制的例题，让读者深化对数学知识的理解，并把它们内化成自己的解题能力，这部分内容建议读者反复练习，达到炉火纯青的地步；“问题与思考”则是结合多年教学经验，把读者易混淆、难理解的问题做了总结和对比，既强化了读者对基础知识的理解与掌握，又引导读者深入思考与研究。

第1章函数 1.1 集合 1.2 函数 1.3 函数的几种特性 1.4 复合函数 1.5 参数方程、极坐标与复数问题与思考第2章极限与连续 2.1 数列的极限 2.2 函数的极限 2.3 两个重要极限 2.4 无穷小量与无穷大量 2.5 函数连续的概念问题与思考第3章导数与微分 3.1 导数的概念 3.2 导数的运算法则 3.3 初等函数的求导问题 3.4 高阶导数 3.5 函数的微分问题与思考第4章微分中值定理及其应用 4.1 微分中值定理 4.2 洛必达法则 4.3 泰勒公式 4.4 函数的单调性与极值 4.5 函数的凸性和曲线的拐点、渐近线 4.6 平面曲线的曲率问题与思考第5章不定积分 5.1 不定积分的概念与性质 5.2 换元积分法 5.3 分部积分法 5.4 几类特殊函数的不定积分问题与思考第6章定积分 6.1 定积分的概念 6.2 定积分的性质与中值定理 6.3 微积分基本公式 6.4 定积分的换元法与分部积分法 6.5 定积分的主题练习 6.6 广义积分问题与思考第7章定积分的应用 7.1 微元法的基本思想 7.2 定积分在几何上的应用 7.3 定积分在物理上的应用问题与思考第8章微分方程 8.1 微分方程的基本概念

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