代数码论基础--聚文网

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内容简介

本书阐述了代数码论的核心概念和基础理论，构建了自由幺半群理论、字的组合理论、形式语言理论、自动机理论与代数码理论之间的紧密联系。在此基础上，系统探讨了多类重要代数码的代数性质、组合性质、判定性问题及其结构特征，为读者提供了对代数码理论的全面理解和深入洞察。本书以其明确的概念、严谨的逻辑和流畅的语言，展现了数学与计算机科学之间的紧密结合。除了第1章作为开篇引导，其余各章节均独立成章，内容全面且深入，使读者在阅读时既能感受到理论的深度，又能领略到高度的可读性。本书读者对象为数学、计算机科学和信息等专业的高年级本科生和研究生，以及科研工作者与码论爱好者。

第1章代数码理论基本概念 1.1 半群（幺半群） 1.1.1 半群（幺半群） 1.1.2 关系与同态 1.2 自由幺半群 1.3 本原字 1.4 码 1.4.1 基本定义和符号 1.4.2 码的合成与分解第2章自动机 2.1 Pumping引理 2.2 可识别性和正则性 2.3 Kleene定理第3章 Solid码和d-码 3.1 Solid码的刻画与分解 3.2 Solid码与其他码类的乘积 3.3 d-码的刻画 3.4 保持d-码的同态第4章 k-逗点码和k-逗点关联码 4.1 k-逗点码和k-逗点关联码的基本性质 4.2 k-逗点码和k-逗点关联码的刻画 4.2.1 k-逗点码的刻画 4.2.2 k-逗点关联码的刻画 4.2.3 内缀k-逗点关联码 4.3 k-逗点码、k-逗点关联码及相关码的运算性质 4.3.1 乘积性质 4.3.2 同态运算 4.3.3 合成与分解运算 4.4 双缀码的分类以及k-逗点关联码性质的确定性问题第5章 n-k-逗点码和n-k-逗点关联码 5.1 n-k-逗点码和n-k-逗点关联码的代数性质 5.1.1 n-k-逗点码 5.1.2 n-k-逗点关联码 5.2 1-k-逗点关联码族的描述 5.3 1-1-逗点关联码性质的确定性问题参考文献

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