线性代数--聚文网

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内容简介

线性代数是研究线性空间、线性变换及线性方程组相关问题的数学学科，它的内容与方法逻辑性强、结构性强、抽象性强。本教材是根据经济类、管理类专业本科线性代数的基本教学要求以及全国硕士研究生入学考试数学考试大纲编写的，内容包括矩阵、行列式、线性方程组、特征值和特征向量、二次型、向量空间简介以及线性代数在MATLAB中的实践与应用等。每章末均有一定数量和一定难度的习题，目标是通过练习，进一步巩固和强化有关知识的概念和方法技巧。复习题的难度各异，部分习题摘自全国硕士研究生入学统一考试数学三（经济管理类）的真题，便于不同层次的学生进行拓展与提高。

第1章矩阵 1.1 消元法 1.2 矩阵的运算 1.3 逆矩阵 1.4 初等矩阵习题1 附录1.1 矩阵简史漫谈附录1.2 高斯小传第2章行列式 2.1 行列式的定义 2.2 行列式的性质 2.3 行列式的计算 2.4 克拉默法则 2.5 n阶方阵的行列式习题2 附录2.1 行列式的另一种定义,连加号与连乘号附录2.2 行列式简史漫谈第3章线性方程组 3.1 n维向量空间 3.2 向量组的线性相关性 3.3 向量组的秩 3.4 矩阵的秩 3.5 线性方程组有解的条件 3.6 线性方程组解的结构习题3 附录3.1 一些定理的证明和补充附录3.2 线性方程组简史漫谈第4章特征值和特征向量 4.1 特征值与特征向量 4.2 矩阵的相似 4.3 向量的内积与正交矩阵 4.4 实对称矩阵的对角化 4.5 若尔当标准形简介 4.6 特征值的实际应用习题4 附录4.1 复数和数域附录4.2 拉普拉斯小传第5章二次型 5.1 二次型及其矩阵表示 5.2 二次型的标准形 5.3 二次型的规范形 5.4 二次型的分类习题5 附录5.1 古希腊文明漫谈附录5.2 二次曲线的标准化第6章向量空间简介 6.1 向量空间和子空间 6.2 维数、基与坐标习题6 附录6.1 “空间”与维数漫谈

线性代数

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