数学模型与实验(高等学校教材)

本书介绍基于MATLAB的 数学实验、数学模型的理论 和方法，通过案例教学和项 目实践，培养学生应用数学 技术解决问题的能力。全书 包括数学实验与数学模型两 部分，第1—5章是数学实验 部分，包含MATLAB使用入 门、微积分问题和代数问题 MATLAB解法等；第6—10章 是数学模型部分，包含数据 探索分析及常见数学模型， 如统计模型、优化模型等， 两部分相辅相成，互相照应 。每章配有相关实践项目供 学生练习。 本书可作为高等学校各 专业数学建模课程的教材， 也可作为学生参加数学建模 竞赛的参考书。

第1章 MATLAB简单介绍 1.1 MATLAB概览 1.2 MATLAB的变量与基本数据类型 1.3 MATLAB基本操作 第2章 MATLAB语言流程控制及m函数 2.1 MATLAB语言流程控制 2.2 m函数 第3章 MATLAB可视化 3.1 MATLAB二维可视化 3.2 MATLAB三维可视化 3.3 MATLAB四维可视化 3.4 MATLAB统计可视化 第4章 微积分问题MATLAB解法 4.1 极限、导数及差分、积分 4.2 级数 4.3 曲线积分与曲面积分 第5章 代数问题MATLAB解法 5.1 代数方程的求解 5.2 线性方程组的求解 5.3 特殊矩阵及矩阵度量 5.4 矩阵分解 第6章 数据探索分析及统计模型 6.1 数据属性 6.2 数据预处理 6.3 描述性统计分析 6.4 统计推断 6.5 统计模拟 6.6 插值与拟合 6.7 回归分析 6.8 聚类分析 6.9 方差分析 6.10 时间序列分析 第7章 优化模型 7.1 优化模型概述 7.2 MATLAB优化工具箱介绍 7.3 几个常见的优化模型 7.4 线性规划 7.5 非线性规划 7.6 多目标优化问题 7.7 露天矿生产的车辆安排 7.8 优化模型总结与讨论 第8章 网络模型 8.1 网络模型介绍 8.2 常见网络及其可视化 8.3 网络模型的经典问题和重要算法 8.4 某城区交巡警服务平台调度 第9章 评价模型 9.1 选择评价指标的原则与方法 9.2 简单评价模型 9.3 指标加权的评价模型 9.4 选取关键指标的评价模型 9.5 指标降维的评价模型 9.6 评价模型的几点探讨 9.7 眼科病床的合理安排 第10章 微分方程模型 10.1 微分方程模型简介 10.2 双物种共存的数学模型 10.3 传染病传播中的数学模型 10.4 人口增长模型 10.5 水力发电站中调压塔的作用 10.6 水污染中污染物的降解和传播 10.7 高温作业专用服装设计 10.8 微分方程模型总结与讨论 10.9 悬链线模型及其在系泊系统中的应用 附录 参考文献