概率论与数理统计(高等学校教材)

本书是陕西师范大学国 家级一流本科课程“概率论 与数理统计”的配套新形态 教材，内容包括随机事件与 概率、随机变量及其分布、 随机变量的数字特征、极限 定理、样本与抽样分布、参 数估计、假设检验、方差分 析与回归分析、教育统计初 步及应用等。 本书的内容是根据教学 团队多年的教学实践，以优 化知识体系、深化数学基础 、强化实际应用、融入学科 前沿、挖掘思政素材、突出 师范特色为原则编写而成的 ，既保持数学理论深度又注 重实际应用，特别突出了概 率统计方法在教育测评中的 应用，并配有随机试验模拟 演示、重要知识点讲解、章 节内容发展史、概率统计名 家简介、章节自测与考研真 题等丰富的二维码数字资源 。 本书可作为高等师范院 校、理工院校、财经院校数 学与应用数学专业、信息与 计算科学专业、统计学专业 以及相关本科专业概率论与 数理统计课程的主讲教材， 也可作为教育、科技、工程 、财经与管理等领域研究者 的参考用书。

第1章 随机事件与概率 1.1 基本概念 1.1.1 随机现象 1.1.2 随机试验 1.1.3 样本空间 1.1.4 随机事件 1.1.5 事件间的关系及运算 1.2 事件的概率 1.2.1 频率 1.2.2 概率的统计定义 1.2.3 古典概率 1.2.4 几何概率 1.2.5 概率的公理化定义 1.3 条件概率 1.3.1 定义及性质 1.3.2 乘法公式 1.3.3 全概率公式 1.3.4 贝叶斯公式 1.4 事件的独立性 1.4.1 两个事件的独立性 1.4.2 多个事件的独立性 1.4.3 独立重复试验与伯努利概型 1.5 案例分析 习题1 第2章 随机变量及其分布 2.1 随机变量及其分布函数 2.1.1 随机变量的概念 2.1.2 分布函数 2.2 离散型随机变量及其分布 2.2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2.2 常见离散型随机变量及其分布列 2.2.3 泊松流 2.3 连续型随机变量及其密度函数 2.3.1 密度函数 2.3.2 常见连续型随机变量及其密度函数 2.4 随机向量及其联合分布 2.4.1 随机向量及其联合分布函数 2.4.2 二维离散型随机向量及其联合分布列 2.4.3 二维连续型随机向量及其联合密度函数 2.4.4 边缘分布 2.5 随机变量的独立性与条件分布 2.5.1 随机变量的独立性 2.5.2 随机向量的独立性 2.5.3 条件分布 2.6 随机变量的函数及其分布 2.6.1 随机变量的函数 2.6.2 随机变量的函数的分布 2.6.3 随机向量的函数的分布 2.7 案例分析 习题2